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Pages: 8 (1884 mots) Publié le: 5 janvier 2014
Mécanique

Actions Mécaniques AM1

Modélisation des actions mécaniques

Modélisation des forces

1

Définition

On appelle force, l'interaction mécanique d’attraction ou de répulsion qui s'exerce entre deux
corps (pas obligatoirement en contact). Elle peut être susceptible de maintenir un corps au
repos, de créer, de maintenir ou de modifier un mouvement, de déformer ce corps.
Uneforce s’applique en un point. L’action mécanique exercée par une force sur une pièce
dépend de :
• l’intensité de la force,
• la direction de la force,
• du sens de la force.
S2
L’entité
mathématique
« Vecteur » est,
lui,
aussi
caractérisé par sa Norme, sa Direction et son Sens. Une
force sera donc modélisée par un vecteur, associé à un
Point d’application.

S1

F (S1 →S2 )
PPoint
d’application
P (contact)

Unité : Une force s’exprime en Newton (N)
Notation : F(S →S
1

2)

ou _FS1/S2

Ordre de grandeur : Une personne de masse 70 kg a un poids d’environ 700 N, soit 70 daN.
L’intensité d’une force se note ||_F(S1#S2)||.
Une force s’exerce « à distance » si elle ne résulte pas d’une liaison mécanique.
Exemples :
- pesanteur
- magnétisme
Une force est dite« de contact » si elle résulte d’une liaison mécanique.

2

Isolement d’un solide

Pour identifier les forces s’exerçant sur un solide, il faut tout d’abord isoler ce solide. Si le solide
n’est pas clairement identifié et délimité, l’inventaire des forces est compromis. Il faut donc créer
mentalement une frontière autour du/des solide(s) isolé(s).
On dresse alors l’inventaire des forces« traversant » cette frontière, depuis l’extérieur vers
l’intérieur. Cet inventaire est appelé bilan des forces extérieures.
On peut s’aider du graphe de structure d’un mécanisme pour isoler un solide, visualiser la
frontière d’isolement et compter le nombre de forces qui s’exercent sur ce solide.
Exemple :

Solide isolé

1 contact = 1 force
(ne pas oublier de
comptabiliser le poids)21/10/2006

Modélisation des forces

Frontière
d’isolement

1/6

Mécanique

3

Actions Mécaniques AM1

Principe des actions mutuelles
S2

Lorsqu’un solide S1 exerce une force _F(S1#S2) sur un solide S2, alors le S1
solide S2 exerce une force _F(S2#S1) sur S1, directement opposée à la
force précédente. Il y a équilibre si :

F(S1 →S2 )

_F(S1#S2) = - _F(S2#S1)

F (S 2→S1)La force _F(S2#S1) est parfois appelée réaction de S2 sur S1.

4

Modélisation du poids

La force de Pesanteur exercée par notre planète Terre sur un solide S de masse m, est une force
à distance car elle ne résulte pas d’une liaison mécanique entre la Terre et S.
Cette force est aussi appelée attraction terrestre, pesanteur ou encore poids.
Cette force s’exerce sur chaque molécule dusolide S. Pour simplifier, nous la modéliserons par
une seule force s’exerçant au centre de gravité de S.
Le poids est toujours vertical, vers le bas, il s’applique au centre de gravité du solide.

(S)

(S)
£Pi
G

£P i

=

£P i

G

m = masse du solide en kg
g = accélération de la pesanteur
(en général g=9,81 m/s²)

£P
£P i

5

£Pi

||£P|| = m.g

£P i

Force sur unressort (cas du ressort de compression)

On admettra que dans sa plage d’utilisation « normale » la déformation d’un ressort est
proportionnelle à la force qu’on lui applique.
Ressort au repos :

Ressort comprimé :
Corps

£Fressort/corps

Direction de £Fressort/corps = axe du ressort ;
Sens de £Fressort/corps = du ressort vers le corps ;
Intensité de £Fressort/corps :||£Fressort/corps|| = k.(L0-L)

L0

L

Avec :
• ||£Fressort/corps|| en N ;
• k = raideur du ressort, en N/m ;
• L0-L en m.

Lorsqu’un tel ressort est comprimé, ses spires subissent une torsion qui provoque la rotation des
deux extrémités. Ce phénomène est très souvent négligé.
Dans le cas de la traction, le sens de la force £Fressort/corps change. La longueur du ressort au repos
L0 étant plus...
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