La dynamique de rotation

Fc m ac


i) Lien entre la force centripète et l’accélération centripète Dans un mouvement circulaire, nous savons qu’il doit y avoir nécessairement une résultante de forces dans la même direction que l’accélération centripète qui est toujours orientée vers le centre.

Cette résultante de forces, qu’on appelle force centripète, n’est pas une nouvelle force. Celle-ci est responsable du mouvement circulaire.
La force centripète peut être une seule force (tension, poids, normale, frottement ou une autre force) ou une combinaison de plusieurs forces.
Somme des forces orientées vers le centre du cercle

Accélération centripète du corps de masse m

v
F
m

r
2
t x i) Lien entre la force centripète et l’accélération centripète On peut réécrire l’expression précédente en remplaçant l’accélération centripète par son expression et en définissant un axe x positif pointant vers l’axe de rotation :
Somme des forces orientées vers le centre du cercle

Accélération centripète du corps de masse m

2 v t
F
 m  xr 2 v t
Fx
m
Fy
m ay  r ii) Méthode de résolution
1.

Représentation claire de toutes les forces à l’aide d’un schéma et d’un diagramme de forces.

2.

Le diagramme de forces doit comporter : Système d’axes avec l’axe x orienté vers le centre du cercle et perpendiculaire à l’axe de rotation, les forces, les angles et le vecteur ac.

3.

Identification de ce que l’on cherche.

4.

Écrire

5.

Solutionner les équations.

6.

Résultats plausibles ?

et

Problème 1
Durant la montée (entre les points B et D), le cycliste pédale avec vigueur afin de conserver une vitesse suffisante pour ne pas tomber à la renverse. On suppose que le cycliste réussit à atteindre le point D au sommet de la boucle dont le rayon est de 5 m. Quelle doit être sa vitesse minimale en ce point pour qu’il puisse continuer sa route sans tomber ?

DB

40o

C
A

B

Problème 2
Au Québec, il arrive régulièrement qu’il y ait du verglas sur les routes en hiver, ce qui a