Dynamique

51891 mots 208 pages
Dynamique des Solides et des Structures
` ´ 4ieme edition

octobre 2011

Sylvain Drapier
D´ partement M´ canique et Proc´ d´ s d’Elaboration e e e e Centre Science des Mat´ riaux et des Structures & UMR CNRS 5146 e ´ ´ Ecole Nationale Sup´ rieure des Mines de Saint-Etienne e 158, cours Fauriel ´ 42023 Saint-Etienne Cedex 2 bureau J3-15, t´ l :00-79 e

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Introduction g´ n´ rale e e

Dans les probl` mes trait´ s dans le cadre de la m´ canique statique des solides et des e e e structures, on suppose que le chargement impos´ (d´ placement, efforts, temp´ rature, e e e ` ...) passe progressivement de sa valeur initiale a sa valeur finale faisant ainsi passer le ` milieu sollicit´ d’une configuration initiale a sa configuration finale. Les param` tres e e ` ` e a calculer (contraintes, d´ formations, d´ placements, r´ actions, ...) sont relatifs a l’´ tat e e e final fixe et par cons´ quent ne d´ pendent pas du temps. e e Dans le cadre de la dynamique au contraire les chargements impos´ s, ainsi que les e propri´ t´ s g´ om´ triques et mat´ riaux, peuvent varier dans le temps. De plus, mˆ me ee e e e e ˆ dans la configuration initiale le milieu peut etre caract´ ris´ par des fonctions du temps. e e ` ´ Les param` tres a calculer sont donc egalement des fonctions du temps, et de noue velles grandeurs apparaissent pour caract´ riser le mouvement, c’est-` -dire la variation e a de configuration dans le temps. Ce sont les param` tres cin´ matiques tels que les vie e tesses, les acc´ l´ rations, les fr´ quences, ... qui n’existent pas dans le cas de la statique. ee e Ce document est le support du cours consacr´ a la dynamique des corps rigides et e` des corps d´ formables. Ce cours se d´ compose en 4 grandes parties compl´ t´ es par des e e ee annexes consacr´ es aux rappels sur la m´ canique g´ n´ rale, la transform´ e de Laplace, e e e e e et le calcul des variations. Dans la partie 1, apr` s une introduction de la dynamique des corps, l’exemple le e ´ plus simple

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