INTERROGATION DE MATHÉMATIQUES
CLASSES DE 1STG

Le 23 octobre 2009

Nom : Prénom :
Barême

1.

Δ est une droite dans le plan rapporté à un repère.

a) Lire les coordonnées des points A et B

b) Calculer le coefficient directeur m de la droite Δ

c)

Trouver par un calcul l’ordonnée à l’origine p de cette droite.

d) Conclure en donnant l’équation réduite de la droite Δ .

3,5 pts

2. Dans le plan rapporté à un repère, tracer la droite (d) passant par A (2 ; 1) et de coefficient directeur m = − . Donner l’équation réduite de cette droite.
3 2

2 ,5 pts

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1

Interrogation du 23 octobre 2009

3. Tracer les droites (d) et (d’) d’équations respectives y = −2,5 x + 2 et y = x − Pour chacune d’elle, montrer un tableau de valeurs.
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4

2 3

1 3

1

2

3

4

2 pts

4. Dans un plan rapporté à un repère, on considère les points A(−2 ; 4) , B (1 ; 2) et C (3 ; 4) Déterminer les équations réduites des droites (AB), (BC) et (AC). Bien expliquer votre raisonnement.

3 pts

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2 2

Interrogation du 23 octobre 2009 5. Déterminer le nombre de couples solutions de chacun des systèmes suivants :
⎧2 x − 3 y = 0 ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪−4 x + 6 y = 7 ⎩

⎧ x −10 y = 5 ⎪ ⎪ ⎨ ⎪−x + y = 7 ⎪ ⎩

⎧ x − 7 y = 14 ⎪ ⎪ ⎨ ⎪−2 x + 14 y = −28 ⎪ ⎩

3 pts

6. Résoudre le système suivant par la méthode de votre choix.
⎧−2 x + 5 y = −11 ⎪ ⎪ ⎨ ⎪7 x + 9 y = 12 ⎪ ⎩

2 pts

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3 3

Interrogation du 23 octobre 2009 7. Une ville sportive ! Une enquête dans une ville de 7200 habitants a permis d’établir que 25% des femmes et 33% des hommes pratiquent régulièrement une activité sportive, ce qui permet au maire de déclarer fièrement que 2064 habitants de sa ville font du sport. Calculer le nombre d’hommes et de femmes habitant cette ville.

4 pts

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