Régression Linéaire Multiple

Ricco RAKOTOMALALA

Université Lyon 2 Laboratoire ERIC

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PLAN
1. 2. 3. 4. Changements structurels Test de Chow – Principe Stabilité de la constante Stabilité de la pente

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Changements structurels
Données longitudinales Principe : La relation entre l’endogène et les exogènes est modifiée au cours du temps, à partir d’une date donnée. La régression sur l’ensemble de la période est différente de la régression sur les sous-périodes.

Ex. Niveau de production au cours du temps.

Mutation technologique (Accélération de la production) Modification de la pente

Crise, guerre, accidents… (Recul, puis poursuite avec la même pente) Modification de l’origine

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Changements structurels
Données transversales Principe : Vérifier que la régression est la même dans des sous-parties de l’échantillon. Soit parce la relation est non-linéaire (point d’inflexion), soit parce qu’elles correspondent à des sous-populations différentes.

Relation non-linéaire ou linéaire par morceaux. Problème : comment deviner ces points d’inflexion dans une régression multiple ?
Souvent s’en tenir à des techniques graphiques simples (cf. les résidus partiels : résidus + aj x Xj [ordonnée] vs. Xj [abscisse])

Régression sur 2 populations. Problème : comment détecter l’existence de sous populations ?
Connaissances experte S’appuyer sur des variables disponibles (utilisées ou non dans la régression)

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Tester les changements structurels – Test de Chow
Principe de la régression contrainte vs. Régressions non-contraintes Principe : (1) Régression contrainte = régression sur l’ensemble de l’échantillon populations (ou sur les dates) SCR1 et SCR2
• SCR = SCR1 + SCR2 si les régressions sont exactement les mêmes • SCR >> SCR1 + SCR2 à mesure que les régressions diffèrent

SCR ; (2)

Régressions non-contraintes = régressions sur les deux sous-échantillons définies sur