cours de mathématiques en terminale
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Matrices et opérations en terminale S spécialité
I. Notion de matrices :
Définition : n et p désignent des nombres entiers naturels non nuls.
Une matrice de format ( ou taille ) (n,p) est un tableau de nombres réelks à n lignes et p colonnes.
Exemple :
La matrice M ci-dessous peut être notée

où

désigne le coefficient situé à la ième

ligne et à la jième colonne.

Vocabulaire :
- Lorsque p=1 , on dit que M est une matrice colonne .
- Lorsque n=1 , on dit que M est une matrice ligne.
- Lorsque n=p , on dit que M est une matrice carrée d'ordre n
(il y a exactement le même nombre de lignes et de colonnes).
- La matrice identité d'ordre n est la matrice carrée d'ordre n dont tous les coefficients sont nuls sauf ceux de la diagonale principale qui sont égaux à 1.
On la note

Définition :
Dire que deux matrices sont égales signifie qu'elles ont le même format et

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que les nombres qui occupent la même position sont deux à deux égaux.
II. Opérations sur les matrices : 1. Addition et soustraction de deux matrices :
Propriété :
A et B sont deux matrices de même format (n,p).
La somme (respectivement la différence) des matrices A et B notée A+B ( respectivement A - B), est la matrice obtenue en additionnant ( respectivement en soustrayant) deux à deux les coefficients qui occupent la même position.
Exemple :
Soit les matrices suivantes et Alors la somme des deux matrices est :

et pour la différence des deux matrices :

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