ellouza

91695 mots 367 pages

Mathématiques

Exercices incontournables MPSI • PCSI • PTSI

Julien Freslon polytechnicien, professeur agrégé de mathématiques en classe préparatoire au lycée Dessaignes de Blois.

Jérôme Poineau polytechnicien, agrégé de mathématiques, maître de conférences à l’université de
Strasbourg.

© Dunod, Paris, 2010
ISBN 978-2-10-055592-5

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Table des matières

Avant-propos

IV

Partie 1
Première période

1
2
3

Fonctions usuelles
Nombres complexes
Équations différentielles

3
29
49

4

Géométrie

59

Partie 2
Analyse

© Dunod La photocopie non autorisée est un délit

5
6
7
8
9

Nombres réels, Suites
Fonctions continues
Dérivation, développements limités
Intégration
Courbes paramétrées

85
119
139
189
221

Partie 3
Algèbre

10 Algèbre générale
11 Arithmétique
12 Algèbre linéaire
13 Algèbre linéaire en dimension finie
14 Matrices
15 Polynômes
16 Espaces euclidiens
Index

239
251
261
277
301
339
361
393

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Avant-propos
Cet ouvrage s’adresse aux élèves de première année de classes préparatoires scientifiques. Il leur propose de mettre en pratique les notions abordées en cours de mathématiques par le biais d’exercices. Chacun est assorti d’une correction détaillée, dans laquelle l’accent est mis sur la méthode qui mène à la solution.
Le livre est divisé en seize chapitres, consacrés chacun à une partie du programme.
Au sein d’un même chapitre, les exercices, classés par ordre croissant de difficulté, ont été choisis de façon à passer en revue les notions à connaître, mais aussi à présenter les techniques susceptibles d’être utilisées.
En ce qui concerne les corrections, nous avons choisi de séparer clairement la réflexion préliminaire, comprenant analyse du problème et tâtonnements, de la rédaction finale, rigoureuse et précise. Cette dernière étape est

en relation

yolo
472 mots | 2 pages

au chant et à la guitare, The Edge (David Evans) à la guitare, au piano et au chant, Adam Clayton à la basse et Larry Mullen Junior à la batterie. Ils se produisent pour la première fois dans le réfectoire de leur école, ils n'eurent pas un grand succès mais ils continuèrent. Ils sont maintenant connu mondialement.….

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tahu
881 mots | 4 pages

III comment colonisé une planète les spationautes de consommer du calcium. MELiSSA : un écosystème complet pour les voyages habités dans l'espace Depuis 1989, l'Agence Spaciale Européenne (ESA) travaille sur un projet de recherche visant à créer un écosystème capable de se régénérer par lui-même pour alimenter les astronautes dans de longs voyages. Richard Côté, un chercheur participant à ce projet en dit plus sur son travail et ses avancées. Ces deux dernières années, Richard Côté, docteur en physiologie végétale et en biophysique, les a passées à Barcelone, où il a travaillé sur le projet MELiSSA (Micro-Ecological Life Support System Alternative) de l'Agence spatiale européenne (ESA).….

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hirta
539 mots | 3 pages

essai james mcgill Table des matières INTRODUCTION 3 1. TITRE DE LA PREMIERE IDEE PRINCIPALE 4 1.1 Sous-titre de la première idée secondaire 4 1.2. Sous-titre de la deuxième idée secondaire 4 2. TITRE DE LA DEUXIEME IDEE PRINCIPALE 4 2.1 Sous-titre de la première idée secondaire 5 2.2.….

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yolo
1335 mots | 6 pages

Cette entreprise est composer de 26 salarié (24 hommes et 2 femmes), elle ne fait pas partie d’un groupe, les activités de l’entreprise sont d’affuter et de fabriquer des outils que l’on utilise en usinage mais elle peut aussi affûter d’autre outils tel que des scies etc. … . Dans cette entreprise Mr. LECLAINCHE dans le domaine de la sécurité doit s’assurer que les moyens utilisés dans l’entreprise sont aux normes de sécurité. Dans cette entreprise il existe aussi un responsable Sécurité qui n’est autre que le directeur générale (Mr. LECLAINCHE).….

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igiui
446 mots | 2 pages

Affiche de propagande : hitler - Je vais vous présentez l'affiche de propagande nazie qui s'intitule vive l'allemagne ! Elle a été réalisé par le parti nazi dans les années 30. Elles s'adresse au peuple allemand pour qu'hitler puisse être élu lors des élections présidentielles de Mars 1932. Se sera finalement Hindenburg qui se fera élire.….

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zhou
523 mots | 3 pages

The Flight into Egypt Anibal Carrache, vers 1602-1604 Huile sur toile, 122 x 230 cm Rome, Galleria Doria Pamhilie L'une des œuvres les plus importantes qui aient été peintes à Rome au XVIIe siècle, ce tableau consacre la naissance du paysage comme genre autonome dans la peinture européenne. Il appartient à une série de six lunettes illustrant des épisodes de la vie de la Vierge exécutés par Annibal Carrache et ses disciples à Rome, pour la chapelle du palais du cardinal Pietro Aldobrandini, neveu du pape clément VII. On a généralement considéré qu'il en aurait reçu la commande vers 1603-1604, mais, le cardinal Aldobrandini ayant fait l'acquisition de son palais en octobre 1961, il est possible qu'il ait commencé à y travailler un peu plus tôt. Toutes les peintures de la chapelle Aldobrandini semblent avoir été conçues par Annibal Carrache mais celle-ci, la plus grande de toutes, est la seule qu'il….

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Dissertation manon lescaut - plaire et instruire
2077 mots | 9 pages

Le livre, de nos jours, est sans aucun doute un objet de plaisir. Parmi le très grand panel qui s’offrent à lui, le lecteur fait un choix suivant ses désirs et ses préférences. La citation à étudier ici élargit cette première notion de plaisir en affirmant que le lecteur, en plus de ce plaisir recherché, va bénéficier d’un apport supplémentaire d’une grande utilité à travers ses lectures : la prise de conscience des grands problèmes du monde qui l’entoure. Pour vérifier ce constat et à travers des exemples, nous conforterons cette affirmation en étudiant ce que cherche prioritairement le lecteur dans l’acte de lire, puis nous montrerons, comment les livres nous fournissent des renseignements, de l’instruction et peut ainsi nous aider à prendre conscience de certains mécanismes qui entrent en jeu dans les difficultés vécues par l’ensemble de notre société jusqu’au cœur de l’individu, deux domaines interdépendants.….

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yolo
1272 mots | 6 pages

Constante d’acidité Chimie Présenté à Nicolas Benz Par Frédéric Gagnon – Martin Landry Groupe 51 Collège du Mont-Sainte-Anne Mai 2014 LABORATOIRE But Le but du laboratoire est de déterminer les valeurs numériques des constantes d’acidité et des pourcentages de dissociation de certains acides, soit du vinaigre à 5,00% d’acide acétique(V/V) et du chlorure d’hydrogène à 0,100M. Hyphothèse Nous croyons que le chlorure d’hydrogène à 0,100M sera un acide plus fort que l’acide acétique à 5,00%. De plus nous croyons que la constante d’acidité du chlorure d’hydrogène sera plus élevé que la constante d’acidité de l’acide acétique.….

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yolo
255 mots | 2 pages

Histoir des arts : Titre : le radeaux de la meduse Peintre : Gericault Taille : 491 x 716 cm Date : 1818 _ 1819 Cette œuvre est au musée du louvre a paris. Description : Cette œuvre représente la lirberté et la république comme sur l’autre tableau, les couleur dominante sont biensur le bleu – blanc et rouge.….

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etudian
311 mots | 2 pages

Question 1 Quelle est la différence entre le journal général et le grand livre général? Répondez en évoquant la définition de chacun d’eux et leur rôle dans le cycle comptable Réponse : Déf JG: Le journal général constitue la forme la plus simple de journal comptable. Essentiellement, ce journal renferme, en plusieurs colonnes, la date de chaque opération, l’identification et le montant de chaque compte à débiter ou à créditer ainsi qu’une brève Déf GLG: Le grand livre général contient l’ensemble des comptes dans lesquels on enregistre les opérations de l’entreprise.….

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zola
360 mots | 2 pages

Pandora Le thème : Les flocons de neige Le message : Découvrez notre nouvelle collection de l’hiver Décor : flocons de neige autocollants, branches de plastiques métallisées, images de flocons de neige, présentoirs en vitre Couleurs : blanc, bleu pâle métallique Analyse : On trouve qu’il n’y a pas assez d’éléments accrocheurs. La vitrine ne nous incite pas à entrer dans la boutique. Dans un jardin….

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itre
1605 mots | 7 pages

DOSSIER Prévention Santé Environnement Année scolaire 2013 / 2014 SOMMAIRE Introduction.................................................................................................................... 2 Présentation de l'entreprise ........................................................................................ 3 Description de la situation professionnelle choisie .................................................4 Effets possible sur l'organisme du salarié................................................................. 5 Mise en œuvre d'une démarche d'analyse .................................................................6 ✔ 1er étape de l’approche par l'accident: consiste à établir le constat de tous les événements. ✔ 2eme étape de l’approche par l'accident: la construction de l'arbre de causes.….

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yolo
592 mots | 3 pages

Histoire des arts 4e I) Introduction Cette photographie a été prise le 8 juin au Vietnam. Elle a été prise avec un Leica ou un Nikon muni d’un objectif 300mm et d’une pellicule 400 ASA par Nick Ut. C’est un photo noir et blanc, le négatif est conservée a New York. Nick Ut, de son vrai nom Huỳnh Công Út, est né le 29 mars 1951, à Long An, en Indochine. Vietnamien, il est photographe, reporter et journaliste.….

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wokati
358 mots | 2 pages

Notre établissement commence une nouvelle année scolaire, fort d’un héritage exceptionnel, de résultats à nouveau remarquables à la session 2013 des examens et concours et avec la volonté affichée de relever de nouveaux défis. Au total, plus de 2200 élèves encadrés par plus de 300 adultes vivent, au cœur de Marseille, dans des bâtiments hérités de l’Histoire, où d’illustres élèves et de non moins illustres maîtres ont parcouru les couloirs. La vocation aujourd’hui bi-centenaire de THIERS est de former les esprits aux plus hautes exigences de notre système scolaire ; ce doit être aussi celle d’associer à cette démarche volontariste tous les élèves qui lui sont confiés ; il ne s’agit pas de réserver l’excellence à quelques-uns mais de la proposer à tous.….

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yolo
681 mots | 3 pages

Si ce n'est peut-être, pour les plus intelligents d'entre eux, mais seulement dans la mesure où ils tenteront de bien les maîtriser afin de ne pas se faire prendre lorsqu'ils les contournent. Telle pourrait d'ailleurs être la devise d'un psychopathe et de son esprit prédateur : prendre sans me faire prendre. S'il est pris, on ne constatera que peu (et généralement pas) de changement de comportement dû à l'expérience ou à la sanction.….

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