EMPRUNT INDIVIS

Objectifs :
Savoir calculer une annuité de remboursement constante ;
Dresser un tableau d’amortissement d’emprunt par annuités constantes ou par amortissements constants ;
Calculer un taux réel d’emprunt et un taux effectif global .

I. Introduction

L’emprunt ordinaire contracté auprès d’un prêteur unique, est appelé emprunt indivis.
Ce type d’emprunt peut être : un prêt personnel pour des particuliers (achat d’automobiles, de meubles, etc. ) ; un prêt immobilier (pour un achat ou pour des travaux de rénovation) ; un prêt pour une entreprise (financement d’un investissement en matériel).

Cet emprunt est défini par l’établissement d’un contrat entre prêteur et emprunteur où sont précisés : le montant et le taux de l’emprunt ; la périodicité du remboursement et le montant des annuités ;

Enfin, le tableau d’amortissement précise pour chaque période, l’intérêt versé pour le capital restant dû et la part du capital remboursé.

II. Comment établir le tableau d’amortissement d’un emprunt remboursable par annuités constantes ?

Approche : ( annuité constante )

On a vu précédemment que le calcul de la valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes ( remboursement d’une dette ) était donnée par la relation :

V0 = a alors : a =

III. Comment établir un tableau de remboursement d’emprunt à amortissements constants ?

L’amortissement constant A est le rapport du capital emprunté sur le nombre de périodes de remboursement : avec V0 : Capital emprunté et n : nombre de période.
Le tableau d’amortissement s’établie en calculant :
L’intérêt de chaque période calculé à intérêts simples en appliquant le taux d’intérêts au capital restant dû en début de période.
L’annuité d’une période : somme de l’amortissement et de l’intérêt de la période.
Application : annuités constantes

Pour acheter une voiture, une personne emprunte à sa banque 10 000 €.
Elle rembourse son prêt par mensualités constantes sur une durée de 3 ans.
Le taux