ENONCE [pic]
(correction:ici)
Partie1:
On veut déterminer la capacité C0 d'un condensateur, pour cela on réalise sa charge avec un générateur de courant. Ce générateur débite un courant d'intensité I = 0,5 mA. On réalise la saisie automatique de la tension UC aux bornes du condensateur en fonction du temps. Le montage utilisé est schématisé ci-dessous :
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1-Refaire le schéma du montage ; représenter UC0 , q (q>0) , la voie Y et la masse de l'interface afin que l'on puisse visualiser UC0.
2-A l'instant t = 0 on ferme l'interrupteur K. Donner la relation entre I, C0, UC0 et t.
3-On obtient la courbeUC0 (t): (voir document ci-dessous). A l'aide de la courbe, déterminer la valeur de la capacité C0 du condensateur.
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Partie 2 :
Etude de la charge d'un condensateur au travers d'une résistance.On étudie la charge d'un condensateur au travers d'une résistance. On utilise alors un générateur de tension idéal de force électromotrice E. On effectue une saisie automatique de la tension uc(t). Le montage est schématisé ci-dessous.
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A l'instant initial, le condensateur est déchargé, on bascule alors l'interrupteur en position K2. 1-Refaire le schéma du montage et représenter les tensions E, Uc, et UR ainsi que le sens de i , la voie Y et la masse permettant de visualiser la courbe du document ci-dessous. Donner la relation entre E, UC et UR.
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2-Montrer que le produit R.C est homogène à un temps.
3-Déduire de la courbe la constante de temps Τ du dipôle. Calculer la résistance R sachant que C = 1 µF.
4-Etablir l'équation différentielle à laquelle satisfait uc.
5-Déterminer la valeur de la force électromotrice E du générateur. Justifier
6-Déterminer la valeur de l'intensité i dans le circuit pour t = 0. Justifier.
7-Déterminer la valeur de l'intensité i dans le circuit pour t > 5 Τ. Justifier.
8-Montrer que :dUC/dt = 104 (5-UC) ( relation (1) ).
9-Pour vérifier la relation (1), on va tracer uc(t) en appliquant la méthode