Espaces vectoriels

14375 mots 58 pages
Université Joseph Fourier, Grenoble

Maths en Ligne

Espaces vectoriels
Bernard Ycart
Vous devez vous habituer à penser en termes de « vecteurs » dans un sens très général : polynômes, matrices, suites, fonctions, etc. Le problème est que, contrairement à R2 ou R3 , il est difficile de visualiser des vecteurs dans un espace de dimension infinie. . . quand ce sont des fonctions par exemple ! Avoir assimilé la théorie de la dimension finie serait une bonne idée avant d’attaquer ce chapitre.

Table des matières
1 Cours
1.1 Définition . . . . . . . . . .
1.2 Sous-espaces vectoriels . . .
1.3 Familles génératrices . . . .
1.4 Familles libres . . . . . . . .
1.5 Dimension finie . . . . . . .
1.6 Applications linéaires . . . .
1.7 Projections et symétries . .
1.8 Récurrences linéaires d’ordre
2 Entraînement
2.1 Vrai ou faux . . .
2.2 Exercices . . . . .
2.3 QCM . . . . . . .
2.4 Devoir . . . . . .
2.5 Corrigé du devoir

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. . . deux .
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