Esthétique poésie
Soit f la fonction définie par : fx=x2-2x-3 1. Déterminer les limites de f aux bornes de son domaine de définition. 2. Etudier la continuité de f en -1 et en 3. 3. Etudier la dérivabilité de f en -1 et en 3. Donner une interprétation graphique des résultats.
Exercice 2
Soit f la fonction définie par : fx=x2-2 si x<1x3-3x+1 si x>1a si x =1 1. Déterminer a pour que f soit continue en 1. 2. Etudier la dérivabilité de f en 1. 3. Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation.
Exercice 3 Soit f la fonction définie par : fx=x2-1x-1+1 Etudier la continuité puis la dérivabilité de f en 1. Exercice 4 Soit la fonction f définie par : fx=x3-3x+1 Soit C sa courbe représentative dans un repère orthonormé O;i,j 1. Déterminer les limites de f aux bornes de son domaine de définition. 2. Etudier les variations de f et dresser son tableau de variations. 3. Déterminer une équation de la tangente (Δ) à (C) au point d’abscisse 2. 4. Tracer (C) et (Δ). 5. Déterminer nombre de solutions de l’équation fx=0. (Justifier clairement) Exercice 5
La fonction f est définie par fx=ax+b+cx+d où a, b, c et d sont des nombres réels. Son tableau de variations est le suivant : x | -∞ | | -2 | | -1 | | 0 | | +∞ | f' | | - | 0 | + | | | + | 0 | - | | f | | ↘ | 6 | ↗ | | | ↗ | 2 | ↘ | | 1. Déterminer les valeurs de a, b, c et d. 2. Déterminer les limites aux bornes de son ensemble de