Etude de n et z
1934 mots
8 pages
2007 – 2008´ Etude de N et Z
Classe de Terminale S (Option Maths)
´ Etude de N et Z ( Sp´cialit´ Maths) e e Terminale S
Derni`re mise ` jour : Dimanche 30 D´cembre 2007 e a e
Vincent OBATON, Enseignant au lyc´e Stendhal de Grenoble (Ann´e 2007-2008) e e
Lyc´e Stendhal, Grenoble ( Document de : Vincent Obaton ) e
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2007 – 2008
´ Etude de N et Z
Classe de Terminale S (Option Maths)
J’aimais et j’aime encore les math´mae tiques pour elles-mˆmes e comme n’admettant pas l’hypocrisie et le vague, mes deux bˆtes e d’aversion. Stendhal
Lyc´e Stendhal, Grenoble ( Document de : Vincent Obaton ) e
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Table des mati`res e
1 Quelques rappels 1.1 L’ensemble des entiers naturels (N) 1.1.1 D´finition . . . . . . . . . . e 1.1.2 Propri´t´s . . . . . . . . . . ee 1.1.3 Quelques axiomes . . . . . 1.2 L’ensemble des entiers relatifs (Z) . 1.2.1 D´finition . . . . . . . . . . e 1.2.2 Propri´t´s . . . . . . . . . . ee 1.2.3 Quelques axiomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 10 10 10 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 14 14 16 16 16 18
2 Divisibilit´ dans Z e 2.1 Multiples d’un entier relatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Diviseurs d’un entier relatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Propri´t´s sur la divisibilit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ee e 3 La division Euclidienne 3.1