L1 BIO

TD P13
EVOLUTION D’UN SYSTEME

EXERCICE 1
Deux condensateurs, initialement déchargés, sont respectivement montés en série avec des résistances R1 et R2 sous la même tension continue E. Sachant que C 2 = 2 C1 et R1 = 2 R2 : 1) Quel condensateur va se charger le plus vite ? Justifier. 2) Quelle est la tension finale à leurs bornes ? Que valent alors UR1 et UR2 ? 3) Que valent les charges finales Q1 et Q 2, portées par C1 et C2 ? 4) Représenter l’allure de la courbe Uc 1 ( ou Uc2) en fonction du temps. 5) Représenter, sur le même graphe, l’allure des courbes q 1(t) et q2(t).

EXERCICE 2

R E K uC

Un générateur de f.e.m. 12 V alimente en série une résistance R = 5,1 kΩet un condensateur de capacité C = 245 μ F. Au moment où on ferme l’interrupteur K , la tension aux bornes du condensateur est de 3,25V. On établit que la tension uC aux bornes du condensateur évolue dans le temps suivant la loi : t t UC = U0 e - + E ( 1 - e - ). 1) Identifier dans cette équation les valeurs numériques de U0, E et τ en précisant ce qu’ils représentent. , E 2) Calculer l’instant t1 pour lequel uC = 2 . 3) Tracer l’allure de uC (t).

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EXERCICE 3
R E K 1) Identifier dans cette équation les valeurs littérales de A , B et τ fonction de E , U0 , en R et C. 2) Application au principe du thermomètre : un thermomètre médical , gradué en 1/10 de degré , a une constante de temps τ 10 s. Ce thermomètre dont la température initiale = est θ= 19° C , est utilisé par un malade dont la température est θ= 39° C. 0 f En considérant l’évolution de la température θ dans le temps analogue à celle de UC précédemment : t -21- Déterminer les valeurs numériques des constantes A et B de la loi θ A - B e -  . = -22- Au bout de combien de temps , le thermomètre indiquera- t’il 38,9° C ? -23- Justifier l’appellation « à la minute » portée par ce thermomètre. UC Un générateur de f.e.m. E alimente une résistance R montée en série avec un condensateur de capacité C. A l’instant t = 0 où on