ESC Toulouse D. Herlemont

2005 Mast`re BIF e

Examen Gestion de portefeuille

Dur´e : 2 heures e – Les documents ne sont pas autoris´s. e – Pour les questions ` choix multiples, une ou plusieurs r´ponses peuvent ˆtre propos´es. a e e e
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1. On suppose que les rendements journaliers d’un portefeuille sont identiquement distribu´s et e ind´pendants selon une loi normale. Par quel facteur doit on multiplier la volatilit´ mensuelle du e e portefeuille pour obtenir une volatilit´ annuelle. e a) 12 b) 144 c) 3.46 d) 14.142 Justifier la r´ponse. e 2. Un portefeuille d’actions (sans dividende) a une performance annuelle de 5% en moyenne g´om´trique entre le 1er Janvier 1998 et le 31 D´cembre 2004. La moyenne arithm´tique est de e e e e 6%. La valeur du portefeuille au 1er Janvier 1998 est de 100 000 C. Quelle est la valeur du portefeuille ` la fin 2004 : a A. 135 000 C. B. 140 710 C. C. 142 000 C. D. 150 363 C. Expliciter le r´sultat. e 3. Un investisseur envisage d’ajouter un autre actif dans un portefeuille. Afin d’assurer une diversification maximale, l’investisseur devrait ajouter l’actif dont la corr´lation avec le portefeuille e est A. -1 B. -0.5 C. 0 D. +1 Justifier la r´ponse. e 4. On consid`re deux actifs A et B dont les rendements d´pendent de situations ´conomiques e e e (que l’on supposera equiprobables) : Etats Crise Baissier Reprise Croissance Forte Croissance A -10% -4% 4% 12% 20% B 2% 7% 6% 4% 4%

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Calculer l’esp´rance des rendements et la variance de chaque soci´t´. e ee Expliciter les r´sultats. e

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5. En utilisant les donn´es de la question ??, calculer la covariance et la corr´lation des rendements e e des deux soci´t´s. ee Expliciter les r´sultats. e 6. En utilisant les donn´es de la question ??, si les soci´t´s A et B sont combin´es dans un seul e ee e portefeuille ` hauteur de 50%, calculer le rendement esp´r´, ainsi que l’´cart type. a ee e Expliciter les r´sultats. e 7. Les objectifs d’un