TD N°
07
LES CONVERTISSEURS CAN
EXERCICE 1
On considère le générateur de rampe représenté ci-contre :

I0

C

1- Donner la relation entre I0 et duC / dt.
2- Montrer que la courbe uC(t) est une droite.
Donner son équation lorsque uC(0) = 0.
3- Calculer le coefficient directeur de la droite uc(t) lorsque I0 = 1 mA et C = 470 pF.

UC

1- Donner l’expression de ur(t) en fonction I0 ; C et t.
2- Représenter l’allure de ur(t) et ue sur un même graphique en faisant figurer l’intersection de ces deux courbes à l’instant t0 .
3- Donner la relation entre t0 ; N(10) et TH .
I0
4- Montrer que u e =
N
T .
C (10) H
5- Donner l’expression du quantum q de ce convertisseur en fonction de I0 ; C et TH .
6- On a un compteur 12 bits et on veut une tension pleine échelle Upe = 12V
( Uref+-Uref- est parfois appelé tension pleine échelle ).
Calculer la valeur de quantum q .
7- Calculer alors la valeur de la fréquence d’horloge fH = 1 / TH sachant que :
I0 = 0,1 mA et C = 10 pF .
8- Quelle est la durée de conversion pour ue = 4 V et ue = 10 V.

EXERCICE 4

EXERCICE 2

C

i
Soit le circuit de la figure ci-contre :
1- Exprimer uS(t) en fonction de i et C.
E
2- Montrer alors que uS (t ) = − t si on
RC
considère que uS (0) = 0.
3- On veut générer une rampe ayant une pente de 1V / µs. Calculer la valeur de E sachant que R = 1 kΩ et C = 5 nF.

On considère le convertisseur à comparaison directe de la figure ci-dessous :

R
- ∞
+ +
E

u CN A

ue

E1

uH(t)

uH a n-1

CNA

a2 a1 a0

&

C

uN(t)

uH

compteur

an-1

a2 a1 a0

t
TH

A la fermeture de l’interrupteur K, le contenu du compteur est égal à zéro et la tension ue(t) à convertir est maintenue constante pendant la période TH .
L’image N(2) de la tension ue(t) se trouve en sortie du compteur. http://cbissprof.free.fr a2 a1 a0

Le signal analogique ue est comparé au signal uCNA(t) qui est l’image de N en en sortie du compteur .
L’étendue de