Exercice de Probabilité Terminale S
2434 mots
10 pages
MATHEMATIQUEST9
EXERCICES DE REVISION SUR LES PROBABILITÉS
EXERCICE 1 : On dispose d’un dé pipé dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Une étude statistique conduit à l’estimation suivante : les faces de 1 à 5 ont la même probabilité de sortie. La probabilité d’obtenir la face 6 est 0,3.
1) Déterminer la probabilité de sortie de chaque face.
2) Déterminer la probabilité de l’événement A : « le résultat est pair »
3) Déterminer la probabilité de l’événement B : « le résultat obtenu est un nombre premier »
4) Caractériser par une phrase l’événement A ∪ B et calculer sa probabilité.
EXERCICE 2 : VRAI ou FAUX . A et B sont deux événements de l’univers d’une expérience aléatoire, de loi de probabilité p.
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse.
1) Si A et B sont incompatibles alors ils sont contraires.
2) Si A et B sont contraires, alors ils sont incompatibles.
3) Si p(A) + p(B) = 1, alors A et B sont contraires.
4) A ∪ B = A ∩ B .
EXERCICE 3 : Dans un sac, il y a des grosses boules et des petites ; ces boules sont blanches ou noires.
On sait qu’il y a 5 grosses et 4 petites, qu’il y a 6 boules blanches et 3 noires et que 3 sont à la fois blanches et grosses.
On tire une boule au hasard. Quelles sont les probabilités pour qu’elle soit :
a) blanche et petite ?
b) noire et grosse ?
c) blanche ou petite ?
EXERCICE 4 : Un cube en bois a été peint en bleu, puis découpé en partageant chaque arête en trois tiers.
On a obtenu des petits cubes qui ont été disposés dans un sac. On retire alors au hasard un de ces cubes du sac.
On note T la variable aléatoire définie par le nombre de faces peintes en bleu sur le cube tiré.
Déterminer la loi de probabilité de T, puis l’espérance mathématique, la variance et l’écart type de T.
EXERCICE 5 : Un jeu de hasard est formé d’un dispositif lançant de façon aléatoire une fléchette sur une cible ayant la forme suivante : BBBBBBBBBNNNVVRRVVNNNBBBBBBBBB . La fléchette atteint