Exercices gestion de production

Exercice 1
Une entreprise a établi ses prévisions de consommation d’une matière première stratégique dont les approvisionnements sont parfois sujets à des aléas. En conséquence, le stock minimum est fixé à 2 mois de consommation moyenne.
Mois
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total

Consommations (Tonnes)
630
654
568
698
645
732
845
50
658
768
745
850
7843 (C)

Compte tenu du caractère stratégique de la matière première, l’entreprise a fixé des paramètres qui privilégient la sécurité sur la rentabilité.
Les différents paramètres afférents aux approvisionnements sont les suivants :
- Le coût d’achat d’une tonne est 7200 Dh (p)
- Le coût fixe d’une commande est de 45000 Dh (f-)
- Le coût de stockage représente 15% de la valeur du stock (t)
- Le stock initial est de 2545 tonnes.
- Le délai d’approvisionnement est de 3 semaines.
- Le stock de sécurité est fixé à 2 mois au minimum. A la fin de l’année, il doit représenter au moins 2500 tonnes.
- Les commandes sont passées en début du mois par cent tonnes et les commandes arrivent à la fin du mois.
TAF : - Déterminer la quantité économique.

Solution :
L’application directe de la formule de Wilson donne la cadence optimale d’approvisionnement. - Quantité optimale commandée :
Q* = ((2.C.f)/(p.t))1/2
Cadence d’approvisionnement optimale : N*= C/Q*
Soit :
N* = (C.(p.t)1/2)/(2.C.f)1/2 = ((C.p.t)/(2.f))1/2

N* = ((7843.7200.0,15)/(2.45000))1/2 = 94,12
La Quantité économique est de 7843/94,12 = 808,45. Soit 8 commandes de 100 tonnes.
Le plan annuel d’approvisionnement est donc le suivant :
Mois

Consommation

Stock de sécurité 12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

630
654
568
698
645
732
845
50
658
768
745
850

1307
1307
1307
1307
1307
1307
1307
1307
1307
1307
1307
1307

Stock final

Entrée

2545
1915
1261
1493
795
950
1018
973
1723
1065
1097
1152
1102

800
800
800
800
800
800