MPSI - Exercices - Thermodynamique - Premier principe

page 1/1 mique n´gligeable, o` l’atmosph`re maintient une pression constante. e u e 1) Remplissons le calorim`tre d’eau liquide de capacit´ thermique C, inie e tialement ` TI = 293 K. Plongeons dans l’eau une r´sistance ´lectrique R a e e ´ connue, mont´e en s´rie avec une pile et un amp`rem`tre. Etablissons le e e e e courant pendant une dur´e τ mesur´e au chronom`tre et mesurons l’intene e e sit´ du courant I. Mesurons la temp´rature TF ` l’´quilibre. Montrer alors e e a e que l’on peut acc´der ` la capacit´ thermique de l’eau. e a e 2) Remplissons le calorim`tre d’eau liquide de capacit´ thermique C1 , initiae e lement ` T1 = 293 K. Plongeons dans l’eau un solide de capacit´ thermique a e C2 initialement chauff´ ` T2 = 343 K. Lorsque l’´quilibre est atteint, la temea e p´rature se stabilise ` TF . Montrer que l’on peut acc´der ` C2 connaissant e a e a C1 , T1 , T2 et TF . Exercice 4. D´tente de Joule-Kelvin ou Joule-Thomson. e Soit un fluide s’´coulant lentement dans une canalisation horizontale calorie fug´ poss´dant un ´tranglement. Un r´gime stationnaire est suppos´ atteint. e e e e e En amont de l’´tranglement, l’´tat du fluide est d´crit par la pression p1 , e e e e la temp´rature T1 , le volume massique v1 , l’´nergie interne massique u1 et e la vitesse c1 . En aval, il est d´crit par la pression p2 , la temp´rature T2 , le e e volume massique v2 , l’´nergie interne massique u2 et la vitesse c2 . Montrer e que la d´tente est isenthalpique. e Un gaz a pour ´quation d’´tat p(V − nb) = nRT (b covolume du gaz) et son e e ´nergie interne ne d´pend que de la temp´rature (ce gaz suit la premi`re loi e e e e de Joule). 1) D´terminer la relation qui lie les capacit´s thermiques molaires ` pression e e a constante Cpm et ` volume constant CV m ` R (relation de Mayer). a a 2) Une mole de ce gaz subit une d´tente de Joule-Thomson qui fait passer e sa pression de p1 ` p2 . Calculer la variation ∆T correspondante. a