Exercices entrainement devoir commun 2023 Page 1 sur 6
CORRECTION EXERCICES ENTRAINEMENT EPREUVE COMMUNE
Exercice 1 :
1) Décomposer 154 et 182 en produit de facteurs premiers
154 = 2 × 7 × 11
182 = 2 × 13 × 7
2) En déduire tous les diviseurs de 154 et tous les diviseurs 182.
Les diviseurs de 154 sont : 1; 2; 7; 11; 14; 22; 77; 154.
Les diviseurs de 182 sont : 1; 2; 7; 13; 14; 26; 91; 182.
3) Est-il …afficher plus de contenu…

4) Quel est le plus grand nombre de groupes qu’on peut réaliser ? Donner la composition de chaque groupe. La notion de « plus grand nombre » nécessite d’utiliser le plus grand diviseur commun à 154 et 182 :
154 = 2 × 7 × 11
182 = 2 × 13 × 7
2 × 7 soit 14 est le plus grand diviseur commun par conséquent il pourra être réaliser 14 groupes composés chacun de 11 garçons et 13 filles.
Exercice 2 :
A = 15 − (6 − 2) × 7 = 15 − 4 × 7 = 15 − 28 = −13
B = 5 × [9 − (−18)] ÷ (−3) = 5 × 27 ÷ (−3) = 5 × (−9) = −45
C = −12 + 3 × (−5) − (−1) = −12 − 15 + 1 = −26
D = 15 ÷ ((−4) + 1) × 6 − 6 = 15 ÷ (−3) × 6 − 6 = (−5) × 6 − 6 = −30 − 6 = −36
E = −17 + 35 ÷ (−5) − 6 × 3 = −17 − 7 − 18 = …afficher plus de contenu…

20,7 − 15,3 = 5,4
Conclusion : Ainsi, Julien a gagné 5,4 secondes.
Exercice 6 :
1) Déterminer les coordonnées des sommets de ce pavé droit
𝑂(0; 0; 0) 𝐴(4; 0; 0) 𝐶(0; 5; 0) 𝐷(0; 0; 4) 𝐵(4; 5; 0) 𝐸(4; 0; 4) 𝐹(4; 5; 4) 𝐺(0; 5; 4)
2) Soit I le milieu du segment [𝐸𝐹] .
Déterminer ses coordonnées et placer le point I sur le pavé droit. 𝐼(4; 2,5; 4)
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Exercice 7 :
1)