Département GEA
1ère année 2009-2010
Test de Mathématiques Financières
Durée 1h 40
Calculatrice non alphanumérique autorisée
Téléphone portable non autorisé

Remarques préliminaires:
1- Ne négligez pas les schémas, à l'appui de vos raisonnements. Une absence de schéma vous pénalisera.
2- Arrondissez toutes les sommes au centime le plus proche. Utilisez pour les taux des nombres à 4 décimales significatives (ex: 0,0765 ou 7,65%)
3- Le barème global du test sera approximativement le suivant:
Exercice 1 : 3 pts Exercice 2 : 10 pts Exercice 3 : 4 pts Exercice 4 : 3 pts

Exercice 1

Au 1er juin 2009, une personne A a contracté une dette auprès d’une personne B et s’était engagée à la lui rembourser au moyen de 3 versements de 400 € chacun, l’un 4 mois après la date de l’emprunt, le deuxième 6 mois après la date de l’emprunt et le dernier 8 mois après la date de l’emprunt. Trois mois après la date de l’emprunt (1er septembre 2009), A s’est rendu compte qu’elle aura des difficultés à honorer ses engagements et a demandé à B d’effectuer le remboursement au moyen de quatre versements : 2 d’un montant X 4 mois et 6 mois respectivement après le 1er septembre 2009, et 2 d’un montant 2X 8 mois et 10 mois respectivement après le 1er septembre 2009. En prenant comme date d’équivalence le 1er septembre 2009, et en supposant que la négociation s’est arrêtée sur un taux annuel de 6% et sur un calcul d’intérêts avec la méthode des intérêts simples, calculer le montant de chacun des remboursements que A devra effectuer à B.

Exercice 2

Une entreprise souhaite acquérir une nouvelle machine d’un montant de 500 000 €. Pour la financer, elle a recours à l’emprunt. L’organisme financier auquel elle s’adresse lui propose 4 modalités de paiement, au taux annuel de 4,5% : - un remboursement au moyen de 24 mensualités constantes, la première intervenant un mois après la date de l'emprunt - un remboursement au moyen de 6 semestrialités constantes,