Exo7 - Cours de mathématiquesMéthodes quantitatives
Ce cours est consacré à la présentation de quelques méthodes quantitatives (MQ) de gestion. Il aborde des techniques quantitatives comme : les problèmes d’ordonnancement, la recherche du plus court chemin et la programmation linéaire.
Préliminaires
À quoi servent les MQ ? A répondre à ce genre de questions :
• Existe-t-il des cas où une entreprise doit produire moins pour gagner plus ?
• Quelles sont les tâches d’un projet sur lesquelles il ne …afficher plus de contenu…

Il est impossible de prendre du retard dessus sans retarder tout le projet. Le chemin critique passe par les tâches critiques. On le visualise sur le graphe en doublant les arcs de ce chemin : les arcs doublés sont ceux dont les deux extrémités ont une marge totale nulle. Sur notre exemple, il n’y qu’un seul chemin critique, mais il est possible d’en obtenir plusieurs.MÉTHODES QUANTITATIVES 2. RECHERCHE DU PLUS COURT CHEMIN 10
Ce chemin critique va de α à ω en passant part A, D, F et H qui sont donc les quatre tâches critiques sur lesquelles aucun retard n’est permis.
2. Recherche du plus court chemin
2.1. Introduction
L’interprétation la plus évidente du plus court chemin est une distance. Mais toute autre notion peut …afficher plus de contenu…

Il reste alors à interpréter le résultat. Sur le schéma, lorsqu’on a fait monter Z , l’ultime point commun entre
Z et l’espace des solutions admissibles était pour M1 = 750 et M2 = 500. Donc la solution qui apporte la plus grande marge possible à notre atelier consiste à construire 750 bibliothèques petit chêne et 500 bibliothèques grand hêtre. Sa marge sera alors de 750× 600+ 500× 400= 650.000 euros.
Conclusion
Très simple à utiliser cette méthode atteint vite ses limites pour des problèmes correspondant aux cas réels.
En dehors des cas d’école, il est rare de pouvoir construire une modèle avec seulement deux variables.
Et quand ce n’est pas le cas, il faut alors utiliser d’autres méthodes. Le section suivante présente une