D’après 2005/11 Nouvelle Calédonie

EXERCICE III. DATATION DES SEISMES EN CALIFORNIE (5,5 points)
La radioactivité se manifeste dans tout l’Univers. On peut utiliser les éléments radioactifs comme des horloges. Selon leur nature et leur durée de vie, ils peuvent renseigner sur l’âge de l’Univers, l’âge de la Terre, les processus géologiques et même l’histoire de l’humanité. On se propose ici de déterminer les dates de tremblements de terre qui se sont produits au cours des siècles à proximité de la faille de San Andreas en Californie. 1. Radioactivité naturelle du carbone 1.1. Donner la composition en protons et en neutrons des noyaux atomiques suivants 12 C et 14 C . 6 6 1.2. Les deux noyaux du 1.1. sont dits isotopes. Justifier cette affirmation en définissant le mot isotopes. 1.3. Le carbone 14C est un noyau radioactif émetteur β –. Écrire l’équation de la réaction nucléaire correspondante en la justifiant. On admet que le noyau fils n’est pas obtenu dans un état excité. 1.4. Calculer l’énergie de liaison, en joules, du carbone 14C que l’on notera E ℓ (14C). 1.5. En déduire l’énergie de liaison par nucléon du carbone 14C (en joules par nucléon). Données : - numéros atomiques : Z(Be) = 4 , Z(B) = 5 , Z(C) = 6 , Z(N) = 7 , Z(O) = 8 ; - célérité de la lumière dans le vide : c = 2,998 × 10 8 m.s –1. - masses de quelques particules : particule masse (en kg) proton 1,672 621× 10–27 neutron 1,674 927×10–27 électron 9,109 381×10–31 noyau 14C 2,325 84×10–26 noyau 14N 2,325 27×10–26

2. Datation par le carbone 14C Deux scientifiques, Anderson et Libby, ont eu l’idée d’utiliser la radioactivité naturelle du carbone 14C pour la datation. Les êtres vivants, végétaux ou animaux, assimilent du carbone. La proportion du nombre de noyaux de 14C par rapport au nombre de noyaux de 12C reste constante pendant toute leur vie. À la mort de l’organisme, tout échange avec le milieu naturel cesse et les atomes de 14C disparaissent peu à peu. La radioactivité décroît alors avec le