VIII. 1

CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques
Ce chapitre porte sur les courants et les différences de potentiel dans les circuits.

VIII.1 : Les résistances en série et en parallèle
On dit que deux ou plusieurs résistances sont branchées en série lorsqu'elles sont reliées l'une à l'autre bout à bout par un conducteur, de telle sorte à former un seul conducteur dans lequel un même courant peut passer (voir figure VIII.1).

Figure VIII.1.
La différence de potentiel aux bornes de R1 vaut :
∆V1 = Va – Vb = R1 I, en vertu de la loi d'Ohm. De même, aux bornes de R2 :
∆V2 = Vc – Vd = R2 I
La différence de potentiel aux bornes de l'ensemble formé par les deux résistances en série vaut :
∆V = Va – Vd = Va – Vb + Vb – Vd = Va – Vb + Vc – Vd .
En effet, puisque la résistance du fil conducteur qui lie b à c est négligeable, Vb – Vc ≈ 0 × I ≈ 0 et Vb = Vc. Dès lors, en vertu des relations précédentes :
∆V = ∆V1 + ∆V2 = R1 I + R2 I = (R1 + R2) I
Donc, la différence de potentiel aux bornes de deux résistances placées en série est égale à la somme des différences de potentiel aux bornes de chacune des résistances
L'ensemble formé par les résistances R1 et R2 en série, offre donc au passage du courant une résistance équivalente :

VIII. 2
Réq =

∆V
= R1 + R2.
I

On peut facilement généraliser le raisonnement ci-dessus à un nombre n de résistances en série.
Celles-ci auront une résistance équivalente :

Réq = R1 + R2 + … + Rn, pour des résistances en série

(VIII.1)

La résistance équivalente à plusieurs résistances associées en série est égale à la somme des résistances. Lorsque les résistances groupées ont leurs deux extrémités connectées ensembles au reste du circuit (voir figure VIII.2), on dit qu'elles sont placées en parallèle.

Figure VIII.2.

Cette fois, la différence de potentiel aux bornes de l'ensemble est égale à celle aux bornes de chaque résistance placée en parallèle.
∆V = Va – Vb = ∆V1 = ∆V2
Par