Exercice 1 : systèmes série et parallèle :

1a
Un dispositif se compose de 4 composants connectés en série dont les fiabilités sont respectivement de 0,98 ; 0,97 ; 0,95 et 0,99.
Déterminer la fiabilité de l’ensemble

1b
Un dispositif se compose de 4 composants connectés en série dont les fiabilités sont respectivement de 0,92 ; 0,89 ; 0,5 et 0,76.
Déterminer la fiabilité de l’ensemble

1c

Un dispositif se compose de 4 composants connectés en // dont les fiabilités sont respectivement de 0,98 ; 0,97 ; 0,95 et 0,99.
Déterminer la fiabilité de l’ensemble

1d

Le dispositif donné ci-contre a les fiabilités élémentaires suivantes pour 1000 heures :
Ra=0,87 ; Rb=0,85 ; Rc=Rd=0,89 ;Re=0,94 ; Rf=0,96 ; Rg=0,97
Calculer la fiabilité et le taux de défaillance de l’ensemble.

1e

Le dispositif donné ci-contre a les fiabilités élémentaires suivantes pour 1000 heures :
Ra=Rb=Rc0,73 ; Rd=0,97 ;Re=0,88 ; Rf=0,92 ; Rg=0,88
Calculer la fiabilité et le taux de défaillance de l’ensemble.

1f

Le dispositif donné ci-contre a les fiabilités élémentaires suivantes pour 1000 heures :
Ra=0,90 ; Rb=Rc=0,81 ; Rd=Re=Rf=0,66 ; Rg=0,93
Calculer la fiabilité et le taux de défaillance de l’ensemble.

Exercice 2 :
Deux chariots travaillent en redondance active. Leur loi de durée de vie est du type. La MTBF d’un chariot est de 54 heures. Quelle est la fiabilité du système au bout de 16 heures ?
Exercice 3 :
Sur une série de 150 nouveaux capteurs mis en fonctionnement, on a relevé les TBF suivants :
Intervalle de temps
Nombre de défaillants
0 – 100
100 – 200
200 – 300
300 – 400
400 – 500
12
10
5
4
7
Déterminer le taux de défaillance empirique pour chaque intervalle de temps
Exercice 4 : optimisation de la maintenance préventive :
Il s’agit d’optimiser les interventions de maintenance préventive sur différentes machines. On dispose pour cela des historiques suivants :
Machine N°1
Machine N°2
Temps entre