Première S Exercice 1 Calculer la fonction dérivée de chacune des fonctions définition et l’ensemble de dérivabilité

Soutien n 2: Dérivation ˚

suivantes après avoir précisé l’ensemble de

Exercice 2 Etudier le sens de variation des fonctions suivantes

Exercice 3 Soit la fonction définie sur par repère donné en annexe.

et

sa courbe représentative dans un

1. Etudier les variations de f et donner son tableau de variations 2. Donner en justifiant le meilleur encadrement de f sur [0 ;1] 3. Donner sans calculatrice une valeur approchée de f(0.999) (a) Déterminer les points de en lesquels la tangente (D) est parallèle à la droite d’équation

(b) Placer ces points sur le graphique donné en annexe ainsi que les tangentes en ces points Exercice 4 1. On cherche à déterminer une fonction f polynome du troisième degré sachant que sa courbe dans un repère orthonormal vérifie les deux conditions suivantes : (a) passe par O et admet en ce point une tangente de coefficient directeur -2. en son point d’abscisse 1 est parallèle à la droite d’équation 1/2 (b) La tangente à Marilyn Zago

Première S (c) passe par le point

Soutien n 2: Dérivation ˚

En posant .

, déterminer . Dans toute la suite, on pourra supposer que avec l’axe des abscisses. en O, déterminer son point d’intersection avec . où la tangente est parallèle à l’axe des abscisses. où la tangente passe par O. .

2. Déterminer les points d’intersection de 3. Donner une équation de la tangente à 4. Rechercher les abscisses des points de 5. On recherche l’abscisse a d’un point de

(a) Montrer que a est solution de l’équation (b) déterminer les points répondant à la question. Exercice 5

1. On appelle f la fonction définie sur R par , a, b, c, d étant quatre constantes réelles que l’on déterminera en utilisant les conditions suivantes (on appelle C la courbe représentative de f dans le plan muni d’un repère orthonormal ) (a) C passe par O et admet en ce point une tangente de coefficient directeur -6.