File d'attente
Janvier 2008
Claudie HASSENFORDER-CHABRIAC 0 609 704 551 chabriac@univ-tlse2.fr
SOMMAIRE
INTRODUCTION ` Chapitre 1 : PREMIERES NOTIONS SUR LES FILES D’ATTENTE 1.1 Introduction 1.2 La file simple 1.2.1 Processus d’arriv´e e 1.2.2 Temps de service 1.2.3 Structure et discipline de la file 1.2.4 Notation de Kendall 1.2.5 Notion de classe de clients 1.3 Les r´seaux de files d’attente e 1.3.1 Les r´seaux ouverts e 1.3.2 Les r´seaux ferm´s e e 1.3.3 Les r´seaux multiclasses e 1.3.4 Les r´seaux de files d’attente ` capacit´ limit´e e a e e 1.3.5 Les r´seaux de files d’attente ouverts ` contrainte de population e a 1.4 Quelques exemples de syst`mes d’attente e 1.5 Param`tres de performances op´rationels e e 1.5.1 Param`tres de performances en r´gime transitoire e e 1.5.2 Param`tres de performances en r´gime stationnaire e e 1.5.3 Stabilit´ e 1.5.4 Ergodicit´ e 1.5.5 La loi de Little ´ Chapitre 2 : RAPPELS MATHEMATIQUES 2.1 Processus de Markov continus 2.1.1 R´gime transitoire e 2.1.2 R´gime permanent e 2.2 Processus de Poisson 2.2.1 Introduction 2.2.2 D´finitions et description du processus e 2.2.3 Caract´risation d’un processus par ses temps d’arriv´e e e 2.2.4 Propri´t´s suppl´mentaires ee e 2.2.5 Processus de Poisson compos´s e 2.2.6 Processus non homog`nes e 2.3 Processus de naissance et de mort Chapitre 3 : FILE D’ATTENTE UNIQUE 3.1 Files d’attente markoviennes 3.1.1 Processus de naissance et de mort g´n´ral e e 3.1.2 La file M/M/1 3.1.3 La file M/M/1/K 3.1.4 La file M/M/C 3.1.5 La file M/M/∞
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p03 p03 p03 p04 p04 p05 p06 p06 p06 p07 p07 p08 p08 p09 p09 p09 p11 p12 p12 p14
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´ 3.2 Etude de la file M/G/1 3.2.1 Introduction 3.2.2 Analyse du r´gime permanent : m´thode de la chaˆ de Markov incluse e e ıne 3.2.3 Mise en oeuvre de l’analyse de la valeur moyenne 3.3 La file G/M/1 3.4 Extension ` la file G/G/1 a ´ ` Chapitre 4 : RESEAUX DE FILES D’ATTENTE