Institut national de statistique et d'économie appliquée
Cycle des ingénieurs d'Etat

Module Processus stochastiques et Files d'attente

Filières Statistique-Economie, Statistique-Démographie :1ère année, Semestre2

Élément : Files d’attentes

Support de cours donné par le Pr. K. Rahhali pour les Filières Stat-Economie et Stat-Démographie
Année universitaire 2014-2015, Semestre 2
(Document résumant les grands axes de l’élément et ne pouvant en aucun cas remplacer les séances de cours en présentiel)

TABLE DES MATIERES
I- INTRODUCTION ........................................................................................................ 1
II-

LOI DES ARRIVEES .................................................................................................3

III-

LOI DE SERVICE ......................................................................................................3

IV-

LE SYSTEME D’ATTENTE M/M/1/∞ .................................................................. 4

V-

SYSTEMES D’ATTENTE A TAUX VARIABLES .................................................. 8

VI-

EXERCICES ............................................................................................................ 10

Pr. K. Rahhali

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Files d’attente

I- INTRODUCTION

Un phénomène d’attente est un système dans lequel des clients arrivent à un certain endroit et réclament un certain service. Les instants d’arrivée et les durées de service sont généralement des quantités aléatoires.
Si un poste de service est libre, le client qui arrive se dirige immédiatement vers ce poste où il est servi, sinon il prend sa place dans une file d’attente dans laquelle des clients se rangent suivant leur ordre d’arrivée.
Un système d’attente comprend donc un espace de service avec une ou plusieurs stations de service montées en parallèle et un espace d’attente dans lequel se forme une éventuelle file d’attente.

Exemples :
1) arrivée de voitures vers une station de service,
2)