ESIREM

2011/2012
TP-Filtres numérique
4A-InfoTronique SE
CHELABI Sofiane & CLEMENCE Martin

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Contenu Exercice 1 : 2 1) Génération d’une SPBA d’une longueur de 31 et d’amplitude (+/-) 2 2) SPBA délattée 2 Exercice 2 : 3 1) Condition d’identifiabilité du système 3 2) Simulation du procédé 3 3) Estimation des paramètres du procédé avec la méthode des moindre carré simple 3 4) Ajout d’un bruit à la sortie 4 5) Estimation des paramètres du système bruité avec la méthode des moindre carré simple 4 6) Estimation des paramètres 5 Filtre du 1er Orde 5 Filtre du 2ème Orde 6

Exercice 1 : 1) Génération d’une SPBA d’une longueur de 31 et d’amplitude (+/-)
Voici le code de ma génération de la SPBA :

%question 1 v=[1 1 1 1 1 ]; for i=1:31 SBPA(i)=v(5); var=v(3)*v(5)*(-1); v=[var v(1) v(2) v(3) v(4)]; end;

2) SPBA délattée
Utilisation d’un sous multiple de 4 de la fréquence d’échantillonnage come fréquence de base de la SPBA. FSPBA=Fe/4
Voilà le code utilisé sous Matlab pour cette SPBA délattée

%question 2 for i=1:31 for j=1:4 SBPAL(4*(i-1)+j) = SBPA(i); end; end;

Exercice 2 : 1) Condition d’identifiabilité du système

y(i) = 1.5 y(i-1) - 0.75 y(i-2) + u(i-1) + 0.25 u(i-2) D’après l’équation, on Remarque que les mesures pour y(1) et y(2), ne peuvent pas être définis. La première mesure possible est y(3). En plus on dispose de 4 paramètres a1, a2, b1, b2 donc, on conclut qu’il faudra 4 équations pour identifier le système : y(3), y(4), y(5) et y(6). 2) Simulation du procédé
La simulation du procédé sera codée en utilisant l’équation récurrente représentant ce système avec une période d’échantillonnage d’une seconde. Voici le code pour cette question :

%question ii a1=1.5; a2=(-0.75); b1=1; b2=0.25; y(1)=0; y(2)=1;