sciences sup

Exercices & Problèmes
Licence • Écoles d’ingénieurs

MathéMatiquEs
Pour l’ingéniEur
Rappels de cours
Méthodes
Exercices et problèmes avec corrigés détaillés

Yves Leroyer
Patrice Tesson

mathématiques pour l’ingénieur
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de cours

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et problèmes avec corrigés détaillés

mathématiques pour l’ingénieur
Rappels de cours
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�

Yves Leroyer
Professeur à l’École Nationale Supérieure d’Électronique, d’Informatique et de Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)

Patrice Tesson
Professeur agrégé à l’École Nationale Supérieure d’Électronique, d’Informatique et de Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)

Illustration de couverture : digitalvision®

© Dunod, Paris, 2009
ISBN 978-2-10-053937-6

TABLE DES MATIÈRES

AVANT-PROPOS

viii

NOTATIONS

ix

CHAPITRE 1 • OUTILS MATHÉMATIQUES DE BASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1 Rappels d’analyse 1.2 Les fonctions utilisées en physique
Fourier 1.4 Les fonctions définies par des intégrales

1.3 Les Séries de
9

Énoncés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

Du mal à démarrer ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

Corrigés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

CHAPITRE 2 • TRANSFORMATION DE FOURIER . . .