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503 mots 3 pages
Chapitre 1 : Les annuités
I. Généralités
1. Exemple
Pour rembourser une dette, une personne paie à la fin de chaque année 6 000 Dhs pendant 4 ans. Le taux annuel d’intérêts composés est 10%.
TAF :
a. Calculer le montant de l’emprunt ;
b. Calculer la valeur de ces versements annuels à la date du dernier versement.
Correction :
a.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
b.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Définition
Les annuités sont des suites de versements payables à des intervalles de temps réguliers ;
La période de l’annuité est l’intervalle de temps qui sépare deux versements ;
La période peut être :
L’année : On parle ………………..;
Le semestre : on parle de …………… ;
Le trimestre : on parle de……………… ;
Le mois : on parle alors de ………………..
3. Types d’annuités
Les annuités peuvent être versées soit :
En fin de période, ce sont des………………………………, c’est souvent le cas des annuités de remboursement (pour rembourser une dette) ;
En début de période, ce sont des ………………………….…. , c’est souvent le cas des annuités de placement (pour constituer un capital).
II. Les annuités de fin de période
A. La valeur acquise
1. Exemple
Pour acheter un camion le 31/12/2010, l’entreprise « B.I.M » place à la banque chaque année 20 000 Dhs.
Le premier versement a eu lieu le 31/12/2004.
Le dernier versement aura lieu de 31/12/2010.
TAF : Quelle est la somme collectée au 31/12/2010. Le taux d’intérêts composés est de 6 %.
Correction :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Formule :
Soient : a : annuité n : nombre d’annuités i : taux d’intérêt composé
VA : valeur acquise

Donc :

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