Cours de C pour débutants, chapitre 6
Par Mathias Hiron

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6.1 Introduction

Au cours des chapitres précédents, nous avons eu l'occasion d'utiliser des fonctions, que ce soit pour éviter de recopier plusieurs fois le même code, ou pour découper le code en parties plus simples. Dans ce chapitre, nous allons voir une autre utilisation des fonctions, qui en fait un outil très puissant pour écrire des algorithmes. Cette utilisation est ce que l'on appelle la récursivité.
La récursivité est un principe assez général, qui ne se limite pas au C, ni même aux langages de programmation. Ce principe décrit la propriété de concepts ou d'objets qui se définissent à partir d'eux-mêmes.
On pourrait penser qu'un objet qui est défini à partir de lui-même n'a pas de sens : comment comprendre le sens d'un mot, si sa définition utilise ce mot ? Pour comprendre la définition du mot, ne faudrait-il pas déjà le connaître ? Nous allons voir qu'une telle définition, si l'on prend quelques précautions, peut au contraire être très claire, souvent plus claire qu'une définition ne faisant pas appel au mot lui-même.
Prenons un exemple de définition récursive d'un objet :
|Une poupée russe est un objet en forme de personnage, qui contient souvent une poupée russe |[pic] |
|semblable, mais plus petite. | |
|Pour décrire ce qu'est une poupée russe, on a bien utilisé le nom de l'objet lui-même. Cette | |
|définition est pourtant très claire, même pour quelqu'un qui n'a jamais vu un tel objet. | |

Les poupées russes sont très loin d'être les seuls objets pour lesquels une définition récursive a un sens. De très nombreuses notions se définissent naturellement de manière récursive, et on en trouve beaucoup en informatique. Voici un autre exemple :