fonction
Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions
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I) Les nombres réels
a) Le vocabulaire des ensembles
Définitions :
On dit qu’un ensemble ܣest inclus dans un ensemble ܤsi tous les éléments de ܣappartiennent aussi à ܤ. On note ܤ ⊂ ܣ.On dit que ܣest un sous – ensemble de ܤ.
ܤ
ܣ
On appelle intersection de deux ensembles ܣet ܤ, l’ensemble des éléments qui appartiennent à ܣ et à ܤ. On la note ∩ .
A∩ B
B
A
On appelle réunion de deux ensembles ܣet ܤ, l’ensemble des éléments qui appartiennent à ܣou à
ܤ. On la note ∪ .
A
A∪ B
B
Exercice :
1) On considère les deux ensembles = ܣሼ−5 ; 4 ; 1 ; 0ሽ et = ܤሼ−7 ; 3 ; 0 ; −5ሽ .
Déterminer ܤ ∩ ܣet ܤ ∪ ܣ.
2) On considère les deux ensembles = ܣሼ10 ; −9 ; 1 ; −15ሽ et = ܤሼ7 ; −5 ; 3 ; 0ሽ .
Déterminer ܤ ∩ ܣet ܤ ∪ ܣ.
Seconde
Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions
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b) Les nombres réels :
Définitions :
L’ensemble des abscisses des points d’une droite graduée est appelé l’ensemble des nombres réels.
On note ℝ l’ensemble de tous ces nombres .
L’ensemble des entiers naturels ( positifs ) est noté IN .
L’ensemble des entiers relatifs ( positifs ou négatifs ) est noté ℤ .
Remarque : Les ensembles ℕ et ℤ sont des sous – ensembles de ℝ .
« Le saviez-vous ? » sur les nombres page 28 du manuel «maths repères »
c) Intervalles de
Définitions : Soient ܽ et ܾ deux réels tels que ࢇ < ܾ :
Exercice 2 : Compléter le tableau suivant :
ݔvérifie l’inégalité en français
représentation graphique ݔappartient à l’intervalle
Les nombres x supérieurs à −1 et strictement inférieurs à 5
6 ;8
−3 < x ≤ −1
Les nombres x strictement supérieurs à − 5
] − ∞ ; − 2]
Les nombres x strictement inférieurs à 3
Remarques :
1) – 1 ∈ [ – 1 ; 5 [ mais 5 ∉ [ – 1 ; 5 [ .
2) Les crochets sont toujours ouverts en + ∞ et en – ∞ .
3) IR = ] – ∞ ; + ∞ [ IR+ = [ 0 ; + ∞ [