FORMULES DE CALCUL
Taux périodique i’ équivalent à un taux annuel i :

Valeur du k-ième amortissement :

Rk = R1.(1 + i)
Rn = a 1+ i

k −1

Valeur du dernier (le n-ième) amortissement :

i' = (1 + i) k − 1 = k 1 + i − 1
Somme d'une suite en progression géométrique de raison q, et de 1er terme a :

1

Capital Restant Dû après le k-ième amortissement :

(1 + i ) k − 1 CRDk +1 = C − C. (1 + i ) n − 1
Durée normale de remboursement :

qn − 1 ∑ = a. q − 1
Valeur acquise à intérêts simples :

Ck = C0.[1 + (i. k )]

a ) R1 n= ln(1 + i ) ln(
EMPRUNT PAR AMORTISSEMENTS CONSTANTS Lien entre les annuités : progression arithmétique de raison :

Escompte d’un effet de commerce de nominal VN :

ec = VN.i. k 365
Valeur acquise à intérêts composés :

Cn = C0 .(1 + i )n

(1 + i)n − 1 Vn = a. i

Valeur acquise d'une suite de n versements constants de montant a :

r = −R.i = − C × i n a1 + an 2

Somme des annuités = coût total du crédit :

CT = n ×

EMPRUNT PAR ANNUITES CONSTANTES EMPRUNT A TAUX VARIABLE ou REVISABLE Montant du versement constant a pour un emprunt d'un montant C : a) Définition d’une nouvelle annuité On utilise la formule d’annuité constante en retenant : C = le CRD a la date de révision i’ = le nouveau taux n = le nombre d’échéances restantes b) Maintien de l’annuité initiale Les nouveaux amortissements sont en progression géométrique de raison q = (1 + i’ ) La dernière annuité est de montant différent

a = C.

i 1 − (1 + i )−n

Valeur du 1er amortissement :

C.i R1 = (1 + i ) n − 1 ou alors

R1 = a.(1 + i)

−n