Formulaire de révision de
MATHEMATIQUES
du
DNB 2022
1 Rappels : opérations sur les nombres relatifs
Définitions 1.1
Un nombre relatif est formé d’un signe et d’une distance à zéro.
Deux nombres relatifs ayant la même distance à zéro et des signes contraires sont dit opposés.
Exemples.
(−5) est un nombre relatif négatif dont la distance à zéro est 5.
(+3) est un nombre relatif positif dont la distance à zéro est 3.
(−5) et (+5) sont deux nombres relatifs opposés.
Pour additionner deux nombres relatifs …afficher plus de contenu…

Voici les trois configurations possibles :
Sur la figure de gauche, on dit que les points A, M, B sur la droite (MB) et les points A, N, C sur la droite (NC) sont alignés dans le même ordre.
Sur la figure du centre, on dit que les points A, B, M sur la droite (MB) et les points A, C, N sur la droite (NC) sont alignés dans le même ordre.
Sur la figure de droite, on dit que les points M, A, B sur la droite (MB) et les points N, A, C sur la droite (NC) sont alignés dans le même ordre
Collège Ferdinand Bac | Page 5 / 16Exemple. Les droites (ST ) et (VU) sont-elles parallèles?
SR = 2,5
RT = …afficher plus de contenu…

Résoudre l’équation f (x) = g(x) permet de trouver l’abscisse du point d’intersection des courbes C f et Cg.
3x+2 =−x+6
3x+ x+2−2 =−x+ x+6−2
4x = 4 x = 1
Les courbes de C f et Cg se coupent au point d’abscisse 1.
On peut vérifier : f (1) = 3+2 = 5 et g(1) =−1+6 = 5, on a bien f (1) = g(1).
16 Factorisation
Définition 16.1
Factoriser une expression littérale, c’est la transformer en un produit de facteurs.
Pour factoriser une expression littérale, on utilise les règles de la distributivité (il faut reconnaître un facteur commun ou utiliser une identité remarquable). k×a+ k×b = k× (a+b) k×a− k×b = k× (a−b) a2−b2 = (a+b)(a−b)
Exemples.
A = 7x2 +7x
A = 7x× x+7x×1
A = 7x(x+1)
C = (2x+3)(x+5)−4x(2x+3)
C = (2x+3)[(x+5)−4x]
C = (2x+3)(x+5−4x)
C =