PCSI 1

2012/2013

Formules de mathématiques pour la PCSI
Sabrina BERGEZ

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Table des matières
1 Algèbre 1.1 Algèbre générale . . . . . . . . . . . 1.1.1 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.1.2 Nombres complexes . . . . . . 1.1.3 Trigonométrie . . . . . . . . 1.1.4 Dénombrement . . . . . . . . 1.1.5 Structures algébriques usuelles 1.1.6 Polynômes . . . . . . . . . . . 1.2 Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Déterminants . . . . . . . . . 1.3 Algèbre bilinéaire . . . . . . . . . . . 1.3.1 Espaces préhilbertiens . . . . 1.3.2 Espaces euclidiens . . . . . . . 1.3.3 Automorphismes orthogonaux 7 7 7 7 8 10 11 11 12 12 12 13 14 14 15 15 17 17 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23 23 24 25 25 25

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2 Analyse 2.1 Suites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Suites usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Sommes usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Opérations sur les limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Opérations sur les relations de comparaison . . . . . . . . . . 2.1.5 Comparaison des suites de référence . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.6 Inégalités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .