Seconde Devoir commun Durée : 2 h Mardi 25 mai 2010 NOM …… de Mathématiques

L’énoncé est à rendre avec la copie. Il doit être complété aux exercices 1 et 5.

Exercice 1 (4,5 points)

[pic]

La courbe ci-dessus est une parabole. Elle est la représentation dans le repère (O,I,J) d’une fonction f définie sur [pic].
La droite qui coupe cette parabole est la représentation dans le même repère d’une fonction g définie aussi sur [pic].

Compléter sur cette fiche :

• [pic]= ……… • l’image de 1 par f est ……….. • les antécédents de 2 par f sont ………… • l’ensemble des solutions de l’équation [pic] est …………. • l’ensemble des solutions de l’inéquation [pic] est …………. • l’ensemble des solutions de l’inéquation [pic] est ………….. • l’équation de la droite représentant g est : …………….. • On sait que l’expression de f (x) est de la forme :[pic] Quel est le signe de a ? ………… Trouver à l’aide du graphique les valeurs de a et c. L’explication sera écrite ci-dessous.

Exercice 2 (4 points)

La série statistique ci-dessous correspond au nombre de battements cardiaques par minute de 280 personnes.

Nombre de battements par min |44 |59 |62 |63 |65 |67 |68 |70 |72 |73 |74 |75 |76 |77 |79 |80 |82 |83 |90 |100 | |effectifs |10 |10 |10 |10 |10 |10 |10 |20 |20 |20 |20 |10 |20 |10 |10 |20 |30 |10 |10 |10 | | 1) Donner sans justification la moyenne [pic] de cette série. 2) Déterminer, en justifiant, le 1er quartile q1, la médiane m, et le 3e quartile q3. Donner la signification de ces trois valeurs pour cette série. 3) Représenter cette série par un diagramme en boîte sur lequel figureront les valeurs extrêmes, q1, m, et q3, en prenant 1 cm pour 5 battements par minute. 4) Déterminer le pourcentage de personnes (arrondi à l’unité) dont le nombre de battements cardiaques est inférieur ou égale