Activités numériques
(12 points)
Exercice 1

Un dé cubique a 6 faces peintes : une en bleu, une en rouge, une en jaune, une en vert et deux en noir.

1. On jette ce dé cent fois et on note à chaque fois la couleur de la face obtenue. Le schéma ci-dessus donne la répartition des couleurs obtenues lors de ces cent lancers. a. Déterminer la fréquence d'apparition de la couleur jaune. b. Déterminer la fréquence d'apparition de la couleur noire. 2. On suppose que le dé est équilibré. a. Quelle est la probabilité d'obtenir la couleur jaune ? b. Quelle est la probabilité d'obtenir la couleur noire ? 3. Expliquer l'écart entre la fréquence obtenue à la question 1. et les probabilités trouvées à la question 2.
Exercice 2

On fabrique des bijoux à l'aide de triangles qui ont tous la même forme. Certains sont en verre et les autres sont en métal.
Trois exemples de bijoux sont donnés ci-dessous. Les triangles en verre sont représentés en blanc ; ceux en métal sont représentés en gris.

Tous les triangles en métal ont le même prix. Tous les triangles en verre ont le même prix.
Le bijou n° 1 revient à 11 euros ; le bijou n° 2 revient à 9,10 euros.
À combien revient le bijou n° 3 ?
Si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.
Exercice 3

1. Deux affirmations sont données ci-dessous. Affirmation 1. Pour tout nombre a : . Affirmation 2. Augmenter un prix de 20 % puis effectuer une remise de 20 % sur ce nouveau prix revient à redonner à l'article son prix initial. Pour chacune, indiquer si elle est vraie ou fausse en argumentant la réponse. 2. Deux égalités sont données ci-dessous. Égalité 1 : . Égalité 2 : . Pour chacune, indiquer si elle est vraie ou fausse. Si elle est vraie, écrire les étapes des calculs qui permettent de l'obtenir. Si elle est fausse, la transformer pour qu'elle