Gamme tempérée Fréquences des notes (en hertz)
Fréquence de référence
La fréquence du la3 est fixée à 440 Hz.

Octaves
Le rapport des fréquences de deux notes à l'octave est de 2. "Monter d'une octave" équivaut à "multiplier la fréquence par 2". Par exemple fréquence du la3 = 440 Hz; fréquence du la4 = 880 Hz; fréquence du la5 = 1760 Hz; etc. "Descendre d'une octave" équivaut à "diviser la fréquence par 2": fréquence du la2 = 220 Hz; fréquence du la1 = 110 Hz.

Demi-tons
La gamme tempérée est caractérisée par des demi-tons égaux. Le rapport des fréquences de deux demis-tons est r. "Monter d'un demi-ton" équivaut à "multiplier la fréquence par r". L'octave étant partagée en 12 demi-tons égaux, on peut dire que "monter d'une octave" équivaut à "monter de 12 demi-tons", ce qui conduit à l'équation 2 r12

On peut maintenant en déduire le rapport des fréquences de deux demis-tons r
12

2

1.05946

Fréquence d'une note
Selon la règle "monter d'un demi-ton" équivaut à "multiplier la fréquence par r", on peut calculer la fréquence des notes: fréquence du la
3

= (440 Hz) × r
2

466.16 Hz 493.88 Hz, etc.

fréquence du si 3 = (440 Hz) × (r

Selon la règle "descendre d'un demi-ton" équivaut à "diviser la fréquence par r", on peut calculer la fréquence des notes: fréquence du sol
3

= (440 Hz) / r
2

415.3 Hz 392 Hz, etc.

fréquence du sol 3 = (440 Hz) / (r La formule est donc

fréquence note

440 Hz rn

où n est le nombre de demi-tons entre la note et le la3 , compté positivement vers le haut ou négativement vers le bas, par exemple fréquence do4 fréquence ré3 440 Hz r3 440 Hz r
7

523.251 Hz 293.665 Hz

Tabelle des fréquences (avec Mathematica)
12

r

N

2

1.05946

2

Frequences.nb

octave 3

Table 440 rk , k,

9, 2

261.626, 277.183, 293.665, 311.127, 329.628, 349.228, 369.994, 391.995, 415.305, 440, 466.164, 493.883 octave k tabelle3 : 2k
3

octave 3 ;

Table octave k , k, 0, 9

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