GEOMETRIE ELEMENTAIRE
Mohamed HOUIMDI

F IGURE 1 – Droite d’Euler

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M.HOUIMDI

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Table des matières

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Espaces affines
1.1 Définition et propriètés élémentaires . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Règles de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Proprièté du parallélogramme . . . . . . . . . . . . .
1.2 Sous-espaces affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Définition et exemples . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Sous-espace affine engendré par un ensemble de points
1.2.3 Intersection de deux sous-espaces affines . . . . . . .
1.2.4 Parallélisme de deux sous-espace affines . . . . . . . .
1.3 Barycentre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Fonction vectorielle de Leibnitz . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Définition et prooprièté du barycentre . . . . . . . . .
1.4 Espaces affines de dimension finie . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Repère affine - Coordonnées barycentriques . . . . . .
1.4.2 Repère cartésien - Coordonnées cartésiennes . . . . .
1.4.3 Représentation paramétrique d’un sous-espace affine .
1.4.4 Représentation cartésienne d’un sous-espace affine . .
1.5 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Applications affines
2.1 Propriètés caractéristiques d’une application affine . . . . . .
2.1.1 Définition et propriètés élémentaires . . . . . . . . . .
2.1.2 Représentation analytique d’une application affine . .
2.1.3 Composée de deux applications affines - Groupe affine
2.1.4 Points fixes