gestion de production

Pages: 5 (1148 mots) Publié le: 3 janvier 2015
Gestion de Production

ULG

Solution de l’examen

9 janvier 2006

1. Vente de fleurs.
a) Calcul de la moyenne de la demande :
¯ =
X

n

Di P (D = Di )
i=1

= 5×

2
3
2
+6×
+ . . . + 20 ×
= 12
100
100
100

b) Nombre optimal de d´
ecorations florales `
a commander :
Il s’agit d’un probl`eme de gestion calendaire de stock a` rotation nulle (cas de
la Poisson) :
S∗tel que P (X > S ∗ ) ≤

cp
≤ P (X > S ∗ − 1)
cp + cr

avec
cp = 13 − 6 = 7
cr = 25 − 13 = 12
D’o`
u

cp
7
=
= 0, 3684
cp + cr
12 + 7

Dans la table P o(λ = 12), on lit :
P (X > 13) = 0, 3185 ≤

cp
≤ P (X > 12) = 0, 4240
cp + cr

D’o`
u
S ∗ = 13
c) Nombre moyen de clients qui sortent de sa boutique chaque fin de
week-end sans avoir pu acheter une d´
ecoration florale ?Ir (S) = λP (X > S − 1) − SP (X > S)
= 12 × 0, 4240 − 13 × 0, 3185 = 0,9475
d) Nombre moyen de d´
ecorations florales que le fleuriste ambulant lui
rach`
ete en fin de week-end ?
¯ + Ir (S)
Ip (S) = S − X
= 13 − 12 + 0, 9475 = 1,9475
e) B´
en´
efice net du fleuriste en un week-end sur ce produit ?
¯ − C(S)
B(S) = mu X
¯ − cp Ip (S) − cr Ir (S)
= mu X
= 12 × 12 − 7 × 1, 9475 − 12 × 0,9475 = 119,00 euros
Gestion de Production

ULG

9 janvier 2006

1/4

2. D´
etermination des besoins nets.
a) Calcul des les besoins nets et lancements de production des produits finis :
PF1

1

2

3

BBt

5

6

7

8

40

LP Ft
PF2

4

50

60

2

3

BBt
LP Ft

10 11 12 13 14 15 16

60

40
1

9

4

5

6

10 20

8

9

30

30

70−

50
7

10 20

70


10 11 12 13 14 15 16

10 20

30

20

30

30

20

30 −



10 20

b) Besoins nets, Lancements de Production et Stock Final des sous-ensembles :
S1

1

2

3

4

BBt → PF1

80

BBt → PF2

20

40

BBt totaux

100

40

0

6

7

8

9

120
60

10

11

12

13

100

14
140

20

40

60 120 20

400

160

0

40

0

200

50 120 20

40

0

160

0

40

0

200

100 100

0

100

0

100

0

100

0

130

SFt

150

50

10

0

BNt

0

0

0

0

LPt

5

60

40

60

SFt

150

50

10

10

50

30

10

70

70

10

10

70

70

0

S2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1213

14

BBt → PF1
SFt

120
150

BNt
150

150

210

30

30

30

30

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

150

0

0

0

150

0

0

0

210

0

150

0

0

0

150

0

0

0

30

30

30

0

0

0

0

0

0

0

0

0

9

10

11

12

13

14

LPt
SFt

180

30

210 −



c)Besoins nets du composant A3 :
A3

1

2

BBt → PF1

160

BBt → PF2

40

BBt → S1

5

6

7

8

240
80

0

BBt totaux
BNt

4

120

200 200

BBt → S2
SFt

3

300

200
40

80

120

0

Gestion de Production

0

80

120

0

200

0

200 0 200

0

260 −



0

0

0

300 0

0

420 −



0

760 −



0

760 −

−0

200 280 500 120 440 40 580 0 520
500 300

280

20
0

480 120 440 40 580 0 520
ULG

9 janvier 2006

2/4

3. Construction d’une maison.
a) Graphe de la m´ethode PERT :

22

7,7

29

1,2

0

0

2

2,4

6

2

0

6

0

16

0

13,2

33 4

26 4
0,0
4
20
16
3,10
5,4
9,5
4,6

0

38

8,9

42
11,4

25 10,8 33

20 0

0

251
12,5

33

44

4
38 14,6
38

0

0

6,7
2
Figure 1: Construction d’une maison.

b) D´eterminer sur le graphe de la question a), le temps minimum (en semaines)
n´ecessaire a` la r´ealisation de la maison :
tf = 44
c) Compl´eter le tableau ci-dessous :
Tˆache

1 2 3

4

Date au plus tˆot

0 2 6 16 16 16 22 29 20 25 33 33 38 38

Marge

0 0 0

4

5

0

6...
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