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D istance LIVRET 52 :

LES MATHEMATIQUES FINANCIERES I

SOMMAIRE

LECON 1 : LES INTERETS SIMPLES

LECON 2 : LES INTERETS COMPOSES

DEVOIR

LES INTERETS SIMPLES

I - GENERALITES

A - Définition
1°- Exemple

Nous plaçons 10 000 DH pendant 3 ans au taux annuel de 8% . ▪ l'intérêt produit chaque année est égale à : 10 000 x 8/100 = 800 DH

▪ Au bout de 3 ans, le placement augmentera de : 800 DH x 3 = 2 400 DH

▪ A la fin des 3 années, le placement s'élèvera à : 10 000 + 2400 = 12 400 DH

2°- Remarque
En intérêt simple, les intérêts ne s'ajoutent pas en fin de période de capitalisation au capital pour produire intérêts.

3°- Définition
L'intérêt représente le loyer ou la rémunération de l'argent prêté . Cet argent s'appelle "capital ou placement"
Les intérêts simples s'appliquent généralement aux prêts ou placements à court terme (moins d'un an).

B - Formule de l'intérêt simple

C : Capital placé t : Taux d'intérêt pour 100 DH de capital n : Durée de placement Va : Valeur acquise I : L'intérêt

I= C x t /100 x n
Va = C + C x t/100 x n

" Si nous plaçons une somme d'argent aujourd'hui, combien recevrons-nous demain ?" Cela s'appelle capitaliser .

Vérification

I = 10 000+ 8/100 x 3 = 2 400 dh

Va = 10 000 +10 000 + 8/100 x 3 ou 10 000+ 2 400

Va = 12 400

C - Etude de chacun des éléments de la formule de l'intérêt simple

1 - Capital
Il s'agit du montant de la somme placée à une date déterminée

Exemple :

Un capital placé au taux annuel de 3% pendant 3 ans à rapporté 18 dh d'intérêt .
Déterminer le capital initialement placé .

Solution: I = C x t/100 x n

I x 100 = C x t x n

C = I x 100 t x n

C= 18 x 100 = 200 dh 3 x 3

2 - Durée
La durée du prêt (ou placement) peut être exprimée en années, en mois ou en jours .

Exemple 1: durée