Google

Pages: 16 (3869 mots) Publié le: 7 mars 2011
Comment fonctionne Google ?
Michael Eisermann
¨ Universitat Stuttgart ´ Conference le 26 octobre 2009 ` Document mis a jour le 6 novembre 2009

Introduction
´ ´ Depuis plus d’une decennie, Google domine le marche des moteurs de recherche sur internet. Son point fort est qu’il trie intelligemment ´ ses resultats par ordre de pertinence. Comment est-ce possible ? ` ´ Depuis sa conception en1998, Google continue a evoluer et la ´ ´ plupart des ameliorations demeurent des secrets bien gardes. ´ ´ ´ ´ L’idee principale, par contre, a ete publiee par ses fondateurs, Sergey Brin et Larry Page, dans un article de 1998 : ` ´ Le pilier de son succes est une judicieuse modelisation ´ ´ mathematique. L’objectif de cet expose est de l’expliquer. ` Il va sans dire que l’application pratique estdevenue tres importante. ´ ´ ´ Bien qu’elementaires, les arguments mathematiques sous-jacents ´ n’en sont pas moins interessants : l’approche fait naturellement ` ´ ´ intervenir l’algebre lineaire, la marche aleatoire sur un graphe et le ´ ` ` theoreme du point fixe. Tout ceci en fait un tres beau sujet pour la ´ culture des mathematiques et leurs applications.
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´ ` Journees nationalesde l’APMEP a Rouen, 24–27 octobre 2009 ´ ´ « Explorer les mathematiques, les mathematiques pour explorer » www.igt.uni-stuttgart.de/eiserm/popularisation/#google

´ Plan de l’expose
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L’entreprise Google
´ ` D’un projet d’etudiants a une entreprise mondiale : ´ Fondee en 1998 par Sergey Brin et Larry Page. ´ Depuis 2000 vente de publicites. Aout 2004 lancement en bourse. ˆ

Origines etmotivations L’entreprise Google Que fait un moteur de recherche ? Structure hypertexte : le web est un graphe ! ´ Comment definir la pertinence d’une page web ? ` Premier modele : comptage na¨f ı ` ´ ´ Second modele : comptage pondere ` ` ´ Troisieme modele : comptage recursif

2

Valeur en bourse Chiffres d’affaires ´ Resultat net ´ Employes Serveurs/PC

´ ´ 3 Developpement mathematiqueReformulations matricielle et probabiliste ` ´ Le modele PageRank utilise par Google ´ ` Le theoreme du point fixe

(octobre 2009) ´ (annee 2008) ´ (annee 2008) (sept. 2009) (estimation)

plus de 100 milliards USD 21.8 milliards USD 4.2 milliards USD environ 20 000 plus de 500 000

D. Vise, M. Malseed : Google story, Dunod, Paris, 2006 ´ Wikipedia, http://fr.wikipedia.org/wiki/Google
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Que fait un moteur de recherche ?
Utilisateur ˆ Requete : ´ ´ mots cles cherches −→ Moteur de recherche Liste de pages ´ contenant les mots cles ↓ Affichage de ´ la liste des resultats ´ Ingredients cruciaux :
1

´ Objectif de cet expose
´ ´ Dans cet expose je ne parlerai que de la partie mathematique ´ ´ ` (modelisation puis analyse) puisqu’il est destine a un public ´ ´ ´ ´mathematique. Les idees sont elementaires mais puissantes. ´ ` ˆ Quand on implemente de tels modeles (meme en miniature, disons ´ dans un cours de programmation ou algorithmique mathematique) la partie informatique prend de l’ampleur (arbitrairement grande). Il faudrait dans ce cas des techniques de tri et de recherche. ´ ´ En taille moyenne des donnees, des methodes standards suffisent. ´ ´ Sur l’echellemondiale, on doit bien sur optimiser ces methodes selon ˆ ´ ´ les contraintes (memoire totale) et exigences (temps de reponse). Finalement, si vous voulez fonder et faire tourner votre propre entreprise commerciale, s’ajoutent de profondes questions de ´ strategies et de financement. Je n’en parlerai pas du tout ici.

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Tri par ordre de pertinence

´ ´ Modelisation mathematique : ´ Commentdefinir/calculer la pertinence d’une page web ? Traitement informatique : ´ ´ ´ Comment stocker/traiter d’enormes quantites de donnees ? ´ ` Strategie financiere : ´ ´ ´ ´ ` Comment generer des benefices a partir d’un service gratuit ?
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3

§1.2

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L’anarchie du web
´ ´ ` Contenu heterogene : toute sorte d’information, ´ ´ ´ mais peu structuree et peu hierarchisee. ´...
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