S´minaire Poincar´ XV Le Temps (2010) 17 – 75 e e

S´minaire Poincar´ e e

(Ir)r´versibilit´ et entropie e e
C´dric Villani e Universit´ de Lyon e & Institut Henri Poincar´ e 11 rue Pierre et Marie Curie 75231 Paris Cedex 05, FRANCE

La cosa pi` meravigliosa ` la felicit` del momento u e a L. Ferr´ e La fl`che du temps fait partie de notre exp´rience sensible et nous en faisons e e l’exp´rience chaque jour : les miroirs bris´s ne se recollent pas, les ˆtres humains e e e ne rajeunissent pas, les cernes croissent sans cesse dans les troncs des arbres, nous avons la m´moire des ´v´nements pass´s et pas des ´v´nements futurs. En somme, e e e e e e le temps s’´coule toujours dans le mˆme sens ! Pourtant, les lois fondamentales de e e la physique classique ne privil´gient aucune direction du temps et ob´issent a une e e ` rigoureuse sym´trie entre pass´ et futur. Il est possible, comme discut´ dans l’article e e e de T. Damour dans ce mˆme volume, que l’irr´versibilit´ soit inscrite dans d’autres e e e lois de la physique, par exemple du cˆt´ de la relativit´ g´n´rale ou de la m´canique oe e e e e quantique. Depuis Boltzmann, la physique statistique avance une autre explication : la fl`che du temps traduit un flot constant des ´v´nements moins probables vers les e e e ´v´nements plus probables. Avant de continuer sur cette interpr´tation qui constitue e e e le fil directeur de tout l’expos´, je noterai que l’´coulement du temps n’est pas e e forc´ment bas´ sur une explication unique. e e Au premier examen, la suggestion de Boltzmann semble saugrenue : ce n’est pas parce qu’un ´v´nement est probable qu’il va se r´aliser effectivement, or la fl`che e e e e du temps semble inexorable et ne tol´rer aucune exception. La r´ponse a cette obe e ` jection tient dans un slogan : la s´paration d’´chelles. Si les lois fondamentales de e e la physique s’exercent au niveau microscopique, particulaire (atomes, mol´cules...), e les ph´nom`nes que nous pouvons sentir ou mesurer mettent