DS 3ème
EXERCICE 1:
Ecrire A et B sous la forme a b avec a et b des entiers tels que b soit le plus petit possible.
A=

75  6 48  11 3

B= 2 50  5 8  3 200
EXERCICE 2 :
On donne E =  3x  5 ²  2(3x  5)
1) Développer er réduire E.
2) Factoriser E.
3) Calculer E pour x= 2 .
EXERCICE 3 :
Simon joue avec son cerf-volant au bord de la plage. La ficelle est déroulée au maximum et elle est tendue, elle mesure 50m.
C
S : Position de Simon
C : Position du cerf-volant
S

SC=50m

H

1) La ficelle fait avec l’horizontale un angle CSH qui mesure 80°.
Calculer la hauteur à laquelle vole le cerf-volant, c'est-à-dire CH (on donnera la réponse arrondie au mètre).
2) Lorsque la ficelle fait avec l’horizontale un angle de 40°, la distance CH est-elle la moitié de celle calculée au 1) ? Justifier la réponse.
EXERCICE 4 :
La figure n’est pas en vraie grandeur. Il n’est pas demandé de la reproduire. L’unité est le centimètre.
Le point B appartient au segment [DE] et le point A au segment [CE].
On donne ED=9 EB= 5,4 EC=12 EA=7,2 CD=15.
E

B

A

D

C

1) Montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
2) Calculer la longueur du segment [AB].
3) Montrer que les droites (CE) et (DE) sont perpendiculaires.
4) A) Calculer la valeur arrondi au degré près de l’angle ECD .
B) En déduire, sans faire de calcul, celle de l’angle EAB . Justifier.