Hydromagnétisme

Pages: 2 (286 mots) Publié le: 21 juin 2014
L’accélérateur MHD

I. Principe de fonctionnement et intérêt pratique

II. Modèle théorique

III. Observation expérimentale
1.Mesures
2.Confrontation théorie/expérienceI.
.Accélérateur à conduction :
_champs E et B permanents
_liquide conducteur
Force de Laplace =>mise en mouvement du fluide
Pour une PF : dF=j^B dV.Intérêt :Bateau, principe d’action-réaction=>propulsion MHD










II.
Hyp : .E radial (=>v orthoradial car B vertical)
.fluide neutre
.pesanteur négligée.P=P°
.Régime permanent
*Loi d’Ohm locale :j E+v^B)
*Equation de Poisson : V=0
=> E(r)=(V2-V1) /(r*ln(R2/R1))ur

*Equation de Navier-Stokes :
0=E+v^B)^B+v(eau)

*Résolution Maple :

v(x) = 1/22*(-45-1394.715097*BesselY(1,22*x)*x- 364.7702707*BesselJ(1,22* x)*x)/x



III. 1) Mesure de conductivité:

.Eau de mer:=4.44/(m.
.Sulfate de cuivre (1mol/L) : =4.08/(m.
Observation des lignes de champ B

.Valeurs des champs B :
- Aimant droit : 44mT
-Aimant circulaire :66mT
-Aimant de disque dur :0,4TTémoin de mesure :grains de poivre
Liquide B(T) U(V) I(A) v(m/s)
Sulfate de cuivre 0,066 24 5 0 ,041
12 10 O ,047
6 10 0,02
0 ,044 24 5 0,005
12 10 0,003
6 10 0,001
Eaude mer 0 ,066 24 5 0,047
12 10 0 ,048
6 10 Non mesurable
0,044 24 5 0,018
12 10 0 ,023
6 10 0,015





III.2)
-Aimant droit, eau de mer,U=12V et I=10A

-Courbe :vth=0.083m/s
-Mesure:vexp=0.023m/s=0.28vth
Raisons majeures:
-B non homogène
-électrolyse
-perte par effet Joule
-viscosité
Analogie : écoulement de Poiseuille
Hyp : géométrie linéaire
 v(r)=-1/(2)*(dP/dr)*(r²-(R1+R2)r+R2R1)

Rapport des débits volumiques :

Dv(Pl)/Dv(exp)=a*grad(P).ub

grad(P)=0.03 Pa/m


-Conclusion:
* Accélérateur à induction:...
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