Identification des systèmes linéaire

Pages: 3 (648 mots) Publié le: 5 juin 2012
Tp :Identification des SL


Question N°1
Equation de récurrence

Y(k) = a1*Y(k-1)+b1*U(k-1)+b2*U(k-2);

Question N°2
%nombre d'échantillons
N=1000;
%génération du signal aléatoireSigAlea=rand([1,N])-0.5 ;
A=mean(SigAlea);



Question N°3

Visualisation du signal aléatoire généré

On a bien un signal aléatoire de valeur moyenne nulle . La moyenne étant de-0.00362
[pic]

Question 4

u_sbpa=1:10;
u_sbpa=(-1).^u_sbpa;
for k=11:N
u_sbpa(k)=-u_sbpa(k-7)*u_sbpa(k-10);
end

Question 5
Visualisation de la séquence binaire pseudo-aléatoire[pic]

Le signal SBPA généré est bien compris entre -1 et 1.
















Question 6 et 7

D’après le théorème de Shannon il faut que Fe=>2*Fmax
Fmax étant de 200 Hz Onchoisira une fréquence d’échantillonnage égale à 10 fois la fréquence max.
D’où le choix des paramètres de t
t = 0:0.0005:1;
u_sfvac= chirp(t,0,1,200);
plot(t,u_sfvac)
title('SFVAC:Sinusoïdeà fréquence variable et amplitude constante')
figure

[pic]











Question 8 et 9

choix=input('choix du signal : 1-u_rand 2-u_sbpa 3-u_sfvac')
switch(choix)
case 1,u=u_rand; disp('u_rand')
case 2, u=u_sbpa; disp('u_sbpa')
case 3, u=u_sfvac; disp('u_sfvac')
end

Nous avons 3 paramètres à estimer
np=3;
Initialisation de la matrice decovariance

P=1e8*eye(np);

Initialisation du vecteur des paramètres estimés
les deux premiers échantillons sont fixés à 0 car
l'algorithme commence à k=3
ainsi les deux premières colonnes sontdes vecteurs
nuls
theta=zeros(np,2);
y=[0 0];
phi(:,1)=0;
phi(:,2)=0;

Relation (3)

theta=[a1 b1 b2]=[-0.8 1 -0.5]
theta_reelle=[-0.8 1 -0.5]';
for k=3:N
P_precedent=P;Relation (4) dans le sujet

phi=[y(:,k-1) u(k-1) u(k-2)]';
y(:,k)=theta_reelle'*phi;

Relation (8) dans le sujet
P=P-((P*phi*phi'*P)/(1+phi'*P*phi));

Relation (9) dans le sujet...
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