Calculs num´ eriques Rappels
I. Nature des nombres
1. Les nombres entiers
a) On peut compter des objets : 0 (il n’y a pas d’objet `a compter), 1, 2, 3, 4, .... C’est ce qu’il y a de plus naturel. On appelle ces nombres les entiers naturels.
b) Un ascenseur peut descendre dans les sous-sols, la temp´erature descend en dessous de 0˚C, on plonge en dessous du niveau de la mer, . . . On introduit ainsi les nombres n´egatifs tels que : -1, -2, -10, -300, ...
Les entiers n´egatifs et positifs forment l’ensemble des nombres entiers relatifs.
Un nombre n’est pas toujours entier. On peut le fractionner et il arrive qu’on obtienne des nombres qui ne soient pas entiers et appartiennent ` a une nouvelle famille.
Exemple :
Quand on partage un entier on peut obtenir :
32
4 un nombre entier :
8
5
7
un nombre d´ecimal :
2, 5
0, 07
2
100
5
un nombre qui n’est pas d´ecimal :
1, 666...
3

2. Les nombres d´ecimaux
D´
efinition :
Un nombre d´ ecimal est le quotient d’un nombre entier par une puissance de 10 (1, 10, 100, 1000...). a u a est un nombre entier relatif et p un entier naturel.
Il est ´egal ` a une fraction de la forme p o`
10
Remarque :
Dans la pratique, les nombres d´ecimaux sont les nombres dont l’´ecriture `a virgule a un nombre fini de chiffres.

Exemples :
1041
-10,41 est un nombre d´ecimal car -10,41 =
;
100
8¢4
32
8
8 est un nombre d´ecimal car
;
25
25
25 ¢ 4
100
5
5 est aussi un nombre d´ecimal car 5 =
1

Propri´ et´ e:
Tous les nombres entiers sont des nombres d´ecimaux.

3. Les nombres rationnels
D´
efinition : a avec a et b des
Un nombre rationnel est le quotient de deux entiers. Il peut s’´ecrire sous la forme b entiers relatifs et b diff´erent de 0.
Exemples :

2 4
; ; 5 ; ...
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Fiche issue de http://www.ilemaths.net

1

Remarque :
Ce n’est pas parce qu’il y a une notation fractionnaire que c’est forc´ement un nombre rationnel. π n’est pas un nombre rationnel.
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