Estimation des incertitudes sur les erreurs de mesure.

I.

Introduction :

En sciences expérimentales, il n’existe pas de mesures exactes. Celle-ci ne peuvent être qu’entachées d’erreurs plus ou moins importantes selon le protocole choisi, la qualité des instruments de mesure ou le rôle de l’opérateur.
Évaluer l’incertitude sur une mesure est un domaine complexe qui fait l’objet d’une branche complète : la métrologie. Voici quelques outils classiques et quelques méthodes préconisées par l’AFNOR (organisme officiel qui définit les normes à appliquer dans l’industrie).
La norme qui nous préoccupe ici est la norme NF ENV 13005 d’août 1999, qui est un guide pour l’expression des incertitudes de mesure.
Citons aussi la norme NF X07-001 de décembre 1994, qui définit le vocabulaire à employer.
• Vocabulaire :
G:
Mesurande, grandeur à mesurer. g: Mesure de la grandeur G. u(G) : Incertitude type.
U(G) : Incertitude élargie.
U (G )
: Incertitude relative. g Rq : On confond souvent G et g ! Notez que u et U viennent de l’anglais "uncertainty".
• Types de mesure :
La mesure g d’une grandeur G peut être :

directe : comme la pesée, mesurer une distance. indirecte comme la concentration, la vitesse.

Une mesure indirecte donne g à partir d’autres grandeurs, comme dans l’exemple suivant :
U = R.I calculé mesurés

D’une manière générale, on peut avoir y = f(x1, x2, …).
• Évaluation des incertitudes :
Il faut un instrument de mesure construit sur un étalon. Malgré tout, cet instrument possède aussi une certaine précision. L’acte de mesurer entraine deux types d’erreurs :
§ Évaluations de type A :
C’est le cas où l’opérateur fait toute une série de mesures. Le traitement des erreurs est statistique : moyenne, écart-type, … Cette analyse statistique se fait lorsqu’on a peu d’indications sur les sources d’erreurs.

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§ Évaluations de type B :
Il est impossible, voire difficile de faire un calcul statistique (cas de la mesure