IChapitre I Rappels mathématiques
1 A.Aksas
2. Incertitudes et calcul d’erreurs
a. Les différents types d’erreurs
Pour qu’il soit valorisé, tout résultat expérimental doit être suivi d’une estimation sur l’ordre …afficher plus de contenu…

Elles sont mesurées avec une précision de 1%. Calculer la résistance équivalente R, ΔR et
Δ𝑅
𝑅 ?
Corrigé :
1. La résistance équivalente R :
Les résistances R1 et R2 sont montées en parallèle :
1
𝑅
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
⟹ 𝑅 =
𝑅1𝑅2
𝑅1+𝑅2 Application numérique : 𝑅1 = 10Ω
𝑅2 = 100Ω ⟹ 𝑅 = …afficher plus de contenu…

= 𝑅2 2 𝑅1+𝑅2 2 ;
𝜕𝑅
𝜕𝑅2 =
𝑅1 𝑅1+𝑅2 − 𝑅1𝑅2 𝑅1+𝑅2 2 ⟹
𝜕𝑅
𝜕𝑅2
=
𝑅1 2 𝑅1+𝑅2 2
⟹ 𝑑𝑅 = 𝑅2
2
𝑅1 + 𝑅2
2
𝑑𝑅1 + 𝑅1
2
𝑅1 + 𝑅2
2
𝑑𝑅2 ⟹ ∆𝑅 = 𝑅2
2
𝑅1 + 𝑅2
2
∆𝑅1 + 𝑅1
2
𝑅1 + 𝑅2
2
∆𝑅2
Où :
𝛥𝑅1
𝑅1
= 1% ⟹
𝛥𝑅1
𝑅1
= 0,01 ⟹ 𝛥𝑅1 = 0,01 ∗ 𝑅1 ;
𝛥𝑅2
𝑅2
= 1% ⟹
𝛥𝑅2
𝑅2
= 0,01 ⟹ 𝛥𝑅2 = 0,01 ∗ 𝑅2