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Infini

788 mots 4 pages
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L’INFINI

Par Nikita de Broux

Tables des matières
• 2 types d’infinis
- Infini potentiel
- Infini actuel
• Les mathématiciens qui ont révolutionné l’infini
- Aristote
- Wilhem Gottfried Leibniz
- Bernard Bolzano
- Georges Cantor
• L’univers est-il infini ?
- Topologie de l’univers
- Destinée de l’univers
- Les trous noirs

2 TYPES D’INFINIS

Infini potentiel
•

Quantité qui peut devenir toujours plus grande ou plus petite sans que jamais ce « devenir » ne se transforme en « être »

•

ex: - La température maximale que l’on peut atteindre. -…

Infini Actuel
• Quantité illimitée  Par rapport à l’infini potentiel, le
« devenir » est devenu « être »
• Correspond à l’infini que nous étudions en math.
• Les philosophes grecs niaient son existence.
• Ex: - L’ensemble des Naturels
-…

LES MATHEMATICIENS
QUI ONT
REVOLUTIONNEE L’INFINI.

Aristote

•

Philosophe grec né en -384 et mort en -322.

•

Un des penseurs les plus influents que le monde ait connus. •

A écrit et penser sur énormément de sujets: biologie, physique, politique, etc Aristote
• Premier mathématicien à avoir théorisé l’infini.
• Considère que l’infini ne peut pas être déterminé et n’existe pas en soi  raison: L’axiome d’ Euclide.
• Admet la nécessité de « penser » infini mais nie toute existence mathématique ou physique.
• Parle d’ infini potentiel.

Leibniz
•

Allemand, né à Leipzig le 1er juillet 1646 et mort à Hanovre le 14 novembre 1716.

•

A la fois philosophe, théologien, mathématicien, physicien et historien.

•

Entretient des correspondances suivies avec tous les savants de l’époque.

Leibniz
• 1er mathématicien a parlé d’ éléments infinitésimaux. • Affirme que: - x + quantité infinitésimale = x
- Si x tend vers l’infini: x + 100 = x x2 + x = x 2
 Pose les bases du calcul de l’infini.
• Confronté au même paradoxe qu’ Aristote : tout > partie  Essaie ( en vain ) d’en donner une démonstration. Leibniz
• Définit l’infini comme « une quantité auxiliaire, facilitant des calculs dont

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    l’infiniment petits….

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    SES Henri PoincaréNé le 29 avril 1854 et mort le 17 juillet 1912, Henri Poincaré, ou Jules Henri Poincaré, fut un chercheur mathématicien, physicien théoricien et philosophe des sciences. Un physicien théoricien est également un chercheur en physique qui se concentre sur l’aspect mathématique et non concret de la physique c’est notamment dans ce domaine que naissent les théories telles que la relativité d’Einstein. Par ailleurs, la philosophie des sciences est une des branches de la philosophie….

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    Répartir l’échantillon dans la coupelle de façon symétrique pour éviter d’emprisonner les bulles d’air. - Partager l’échantillon en deux dans la coupelle, à l’aide de l’outil à rainurer. - Fixer la coupelle sur le support de l’appareil de Casagrande. - Actionner l’appareil de façon à soumettre la coupelle à une série de sfddsdddddddddddv Répartir l’échantillon dans la coupelle de façon symétrique pour éviter d’emprisonner les bulles d’air. - Partager l’échantillon en deux dans la coupelle, à l’aide de l’outil à rainurer.….

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